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【題目】已知:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù))的圖象相交于AB兩點(AB的右側(cè)).

1)當(dāng)A4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)當(dāng)Aa,﹣2a+10),Bb,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BCy軸于點D.若,求△ABC的面積.

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【題目】為響應(yīng)荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”號召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長不超過18m,另外三邊由36m長的柵欄圍成.設(shè)矩形ABCD空地中,垂直于墻的邊ABxm,面積為ym2(如圖).

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)若矩形空地的面積為160m2,求x的值;

3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表).問丙種植物最多可以購買多少棵?此時,這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請說明理由.

單價(元/棵)

14

16

28

合理用地(m2/棵)

0.4

1

0.4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓心為Pxy)的動圓經(jīng)過點A1,2),且與x軸相切于點B

1)當(dāng)x0時,求P的半徑;

2)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值;

3)在P運動過程中,是否存在某一位置,使得Px軸、y軸都相切?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】閱讀材料:基本不等式a0b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時,等號成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時,x+有最小值,最小值是多少?

解∵x00

,即是x+2

x+2

當(dāng)且僅當(dāng)x時,即x1時,x+有最小值,最小值為2

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:

1)若x0,函數(shù)y2x+,當(dāng)x為何值時,函數(shù)有最值,并求出其最值,

2)當(dāng)x0時,式子x2+1+2成立嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,點C為半圓上任一點.

1)若∠BAC30°,過點C作半圓O的切線交直線AB于點P.求證:△PBC≌△AOC;

2)若AB6,過點CAB的平行線交半圓O于點D.當(dāng)以點AO,C,D為頂點的四邊形為菱形時,求的長.

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【題目】2018年東營市教育局在全市中小學(xué)開展了情系疏勒書香援疆捐書活動,200多所學(xué)校的師生踴躍參與,向新疆疏勒縣中小學(xué)共捐贈愛心圖書28.5萬余本.某學(xué)校學(xué)生社團(tuán)對本校九年級學(xué)生所捐圖書進(jìn)行統(tǒng)計,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息解答下列問題:

圖書種類

頻數(shù)(本)

頻率

名人傳記

175

a

科普圖書

b

0.30

小說

110

c

其他

65

d

(1)求該校九年級共捐書多少本;

(2)統(tǒng)計表中的a=   ,b=   ,c=   ,d=   

(3)若該校共捐書1500本,請估計科普圖書小說一共多少本;

(4)該社團(tuán)3名成員各捐書1本,分別是1名人傳記”,1科普圖書”,1小說,要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介,請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐名人傳記”,1人捐科普圖書的概率.

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【題目】如圖是學(xué)習(xí)分式方程時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程

根據(jù)以上信息,解答下列問題

1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示   ,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示   ;

2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關(guān)系;

3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題.

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【題目】如圖,在∠MON中,以點O為圓心,任意長為半徑作弧,交射線OM于點A,交射線ON于點B,再分別以A,B為圓心,OA的長為半徑作弧,兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點C,作射線OC.OA=5,AB=6,則點BAC的距離為(

A. 5 B. C. 4 D.

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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位:元)與時間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤.下列結(jié)論錯誤的是( 。

A.24天的銷售量為300

B.10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15

C.27天的日銷售利潤是1250

D.15天與第30天的日銷售量相等

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,點A的橫坐標(biāo)是2,點B的縱坐標(biāo)是-2.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOB的面積.

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