【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣1，1）、（3，0），直角頂點(diǎn)C在x軸上，在△ADE中，∠E＝90°，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y＝上，且邊AE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，則k的值為（　�。�

A.3B.4C.﹣6D.6

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，在（1）（2）的條件下，擦去折痕AO線段OP，連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN＝PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，m）是雙曲線y＝上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連接PO，△OPQ的面積為3．

（1）求m的值和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0、b≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y交于點(diǎn)B且PB＝2AB，求k的值．

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點(diǎn)，求的值.

（1）將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；

（2）以O點(diǎn)為位似中心，將△AEF作位似變換且縮小為原來(lái)的，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的△A1E1F1．

【題目】如圖，分別過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…，Pn(n，Pn)…．作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An …，連接A1P2，A2P3，…，An﹣1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3，依此類(lèi)推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是______________．(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，以P為頂點(diǎn)的等腰△OPQ，兩腰OP、PQ分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于A、B兩點(diǎn)，作PC⊥OQ于C，BE⊥PC于E，AD⊥OQ于D，則以下說(shuō)選正確的個(gè)數(shù)為（　）個(gè)

①為定值；②若k＝4m，則A為OP中點(diǎn)；③S△PEB＝；④OA2+PB2＝PQ2.

A.4B.3C.2D.1

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C，過(guò)直線上點(diǎn)A(1，3)作AB⊥x軸于點(diǎn)B，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AB=3BD.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到C，D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).