科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(﹣1,1)、(3,0),直角頂點(diǎn)C在x軸上,在△ADE中,∠E=90°,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上,且邊AE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.若AB=AD,∠BAD=90°,則k的值為( 。
A.3B.4C.﹣6D.6
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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=4,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在邊上的P點(diǎn)處.
(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連結(jié)AP、OP、OA.求證:△OCP∽△PDA;
(2)若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長(zhǎng);
(3)如圖2,在(1)(2)的條件下,擦去折痕AO線段OP,連結(jié)BP,動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說(shuō)明理由;若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣1,m)是雙曲線y=上的一個(gè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q,連接PO,△OPQ的面積為3.
(1)求m的值和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0、b≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y交于點(diǎn)B且PB=2AB,求k的值.
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【題目】如圖,某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí),
教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE;而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí),教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上).
(1)求教學(xué)樓AB的高度;
(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):sin22≈,cos22≈,tan22≈)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若A為EH的中點(diǎn),求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(﹣4,0),
(1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O,B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E,F(xiàn),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF,并寫(xiě)出E、F的坐標(biāo);
(2)以O點(diǎn)為位似中心,將△AEF作位似變換且縮小為原來(lái)的,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的△A1E1F1.
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【題目】如圖,分別過(guò)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P1(1,y1),P2(2,y2),…,Pn(n,Pn)….作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,…,An …,連接A1P2,A2P3,…,An﹣1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2,以A2P2,A2P3為一組鄰邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3,依此類(lèi)推,則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是______________.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,在第一象限內(nèi),動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上,以P為頂點(diǎn)的等腰△OPQ,兩腰OP、PQ分別交反比例函數(shù)y=的圖象于A、B兩點(diǎn),作PC⊥OQ于C,BE⊥PC于E,AD⊥OQ于D,則以下說(shuō)選正確的個(gè)數(shù)為( )個(gè)
①為定值;②若k=4m,則A為OP中點(diǎn);③S△PEB=;④OA2+PB2=PQ2.
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△PBQ存在時(shí),求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大,最大面積是多少?
(3)當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí),在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C,過(guò)直線上點(diǎn)A(1,3)作AB⊥x軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)在y軸上確定一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C,D兩點(diǎn)距離之和d=MC+MD最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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