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【題目】使得函數(shù)值為0的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對(duì)于函數(shù)y=x﹣1，令y=0可得x=1，我們說1是函數(shù)y=x﹣1的零點(diǎn)．已知函數(shù)y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m為常數(shù)）

（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)．

（2）證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)．

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個(gè)，它們除顏色外都相同，其中紅球有22個(gè)，且經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的頻率接近0.125 。

⑴求袋中有多少個(gè)黑球；

⑵現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率達(dá)到，問至少取出了多少個(gè)黑球？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP（0<θ<180），當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為_____________．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為_______．

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【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某小組比賽結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（ ）

A. 甲 B. 甲與丁 C. 丙 D. 丙與丁

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y＝﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】已知：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求經(jīng)過點(diǎn)O，P，A三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求tan∠QPA的值；

（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M，且BM=2AM時(shí)，求t（s）的值；

（4）連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，記△CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當(dāng)n＝3時(shí)，m＝1

（2）用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當(dāng)n＝4時(shí)，m＝0

（3）用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形？若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當(dāng)n＝5時(shí)，m＝1

（4）用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形？若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當(dāng)n＝6時(shí)，m＝1

綜上所述，可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？（只需把結(jié)果填在表②中）

n

7

8

9

10

m

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，…

解決問題：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數(shù)，把結(jié)果填在表 ③中）

n

4k﹣1

4k

4k+1

4k+2

m

問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了　 　根木棒．（只填結(jié)果）

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【題目】如圖，直角三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣2），BC的長(zhǎng)為3，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)與直線AC的解析式；

（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若使△OAP的面積恰好等于△ABC的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.

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