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【題目】使得函數(shù)值為0的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn).例如,對(duì)于函數(shù)y=x﹣1,令y=0可得x=1,我們說1是函數(shù)y=x﹣1的零點(diǎn).已知函數(shù)y=x2﹣2mx﹣2(m+3)(m為常數(shù))

(1)當(dāng)m=0時(shí),求該函數(shù)的零點(diǎn).

(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn).

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個(gè),它們除顏色外都相同,其中紅球有22個(gè),且經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的頻率接近0.125 。

求袋中有多少個(gè)黑球;

現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率達(dá)到,問至少取出了多少個(gè)黑球?

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【題目】如圖,ABC中,ACB=90°,ABC=25°OAB的中點(diǎn). OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °OP0<θ<180,當(dāng)BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí),θ的值為_____________

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EAD的中點(diǎn),已知DEF的面積為1,則平行四邊形ABCD的面積為_______

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【題目】某屆世界杯的小組比賽規(guī)則:四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0.某小組比賽結(jié)束后,甲、乙、丙、丁四隊(duì)分別獲得第一、二、三、四名,各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù),則與乙打平的球隊(duì)是(

A. B. 甲與丁 C. D. 丙與丁

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,A的圓心A的坐標(biāo)為(﹣10),半徑為1,點(diǎn)P為直線y=﹣x+3上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PA的切線,切點(diǎn)為Q,則切線長(zhǎng)PQ的最小值是( 。

A.B.C.D.

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【題目】已知:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).

(1)當(dāng)t=1s時(shí),求經(jīng)過點(diǎn)O,P,A三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)當(dāng)t=2s時(shí),求tan∠QPA的值;

(3)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)M,且BM=2AM時(shí),求ts)的值;

(4)連接CQ,當(dāng)點(diǎn)PQ在運(yùn)動(dòng)過程中,記CQP與矩形OABC重疊部分的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】問題提出:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

問題探究:不妨假設(shè)能搭成m種不同的等腰三角形,為探究mn之間的關(guān)系,我們可以從特殊入手,通過試驗(yàn)、觀察、類比,最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論.

探究一:

1)用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?此時(shí),顯然能搭成一種等腰三角形.所以,當(dāng)n3時(shí),m1

2)用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況,不能搭成三角形,所以,當(dāng)n4時(shí),m0

3)用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,則不能搭成三角形?若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒,則能搭成一種等腰三角形,所以,當(dāng)n5時(shí),m1

4)用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,則不能搭成三角形?若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒,則能搭成一種等腰三角形,所以,當(dāng)n6時(shí),m1

綜上所述,可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二:

1)用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?(仿照上述探究方法,寫出解答過程,并把結(jié)果填在表②中)

2)分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形,能搭成多少種不同的等腰三角形?(只需把結(jié)果填在表②中)

n

7

8

9

10

m

你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究,

解決問題:用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?

(設(shè)n分別等于4k1、4k4k+1、4k+2,其中k是整數(shù),把結(jié)果填在表 ③中)

n

4k1

4k

4k+1

4k+2

m

問題應(yīng)用:用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形(木棒無剩余),能搭成多少種不同的等腰三角形?(要求寫出解答過程)其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了   根木棒.(只填結(jié)果)

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【題目】如圖,直角三角形ABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2),BC的長(zhǎng)為3,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

1)求反比例函數(shù)與直線AC的解析式;

2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),若使OAP的面積恰好等于ABC的面積,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,AB⊙O的直徑,D⊙O上一點(diǎn),OD⊥AC,垂足為E,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABC

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí),求證:BC=OD.

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