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【題目】如圖拋物線y=ax2+2x+c經過點A(0,3),B(-1,0),請回答下列問題:

(1)求拋物線對應的二次函數的表達式;

(2)拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,BD的長.

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【題目】2019101日的建國70周年慶典上,有多國領導人出席觀看了我國盛大的閱兵儀式.為表示友好,我國政府選擇將刺繡和陶瓷兩類工藝品作為國禮贈送給所有的來賓.甲,乙兩個工廠分別承接了制作,兩種刺繡與種陶瓷的任務.甲工廠安排100名工人制作刺繡,每人只能制作其中一種刺繡,乙工廠安排50名工人制作種陶瓷.的人均制作數量比的人均制作數量少3件,的人均制作量比的人均制作量少20%.若本次贈送的國禮(,,三樣禮品)的人均制作數量比的人均制作數量少30%,且的人均制作數量為偶數件,則本次贈送的國禮共制作了_________.

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【題目】甲,乙兩人分別從,兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開始行走,甲到達地后立即停止,乙到達地后立即以另一速度返回地,在整個行駛的過程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時間(分鐘)的函數關系如圖所示.當甲到達地時,則乙距離地的時間還需要________分鐘.

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【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為______

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【題目】若關于的方程有非負實數解,關于的一次不等式組,有解,則滿足這兩個條件的所有整數的值的和是

A.-5B.-6C.-7D.-8

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,點P從點A出發(fā)沿AB1cm/s的速度向點B移動;同時,點Q從點B出發(fā)沿BC2cm/s的速度向點C移動.設運動時間為t.

1)當t2時,△DPQ的面積為 cm2;

2)在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2?如果能,求出t的值,若不能,請說明理由;

3)運動過程中,當 A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時,求t的值;

4)運動過程中,當以Q為圓心,QP為半徑的圓,與矩形ABCD的邊共有4個交點時,直接寫出t的取值范圍.

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【題目】如圖,BC是半⊙O的直徑,點P是半圓弧的中點,點A是弧BP的中點,ADBCD,連結ABPB、AC,BP分別與ADAC相交于點E、F

1)求證:AE=BE;

2)判斷BEEF是否相等嗎,并說明理由;

3)小李通過操作發(fā)現CF=2AB,請問小李的發(fā)現是否正確?若正確,請說明理由;若不正確,請寫出CFAB正確的關系式.

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【題目】一、閱讀材料:

已知實數m,n滿足(2m2n21)(2m2n21=80,試求2m2n2的值.

解:設2m2n2=t,則原方程變?yōu)椋?/span>t1)(t1=80,整理得t21=80,t2=81,所以t=9,因為2m2n20,所以2m2n2=9

二、方法歸納:

上面這種方法稱為“     法”,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復雜的問題簡單化.

三、探索實踐:

根據以上閱讀材料內容,解決下列問題,并寫出解答過程.

1)已知實數x、y,滿足(2x22y23)(2x22y23=27,求x2y2的值.

2)已知RtACB的三邊為a、bcc為斜邊),其中a、b滿足(a2b2)(a2b24=5,求RtACB外接圓的半徑.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°D是邊AC上的一點,連接BD,使∠A=2∠1,EBC上的一點,以BE為直徑的⊙O經過點D

1)求證:AC⊙O的切線;

2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結果保留根號和π

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【題目】某校同學組織了一次經典朗讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制):

1)甲隊成績的中位數是     分,乙隊成績的眾數是     分;

2)計算乙隊的平均成績和方差;

3)已知甲隊成績的方差是2,則成績較為整齊的是     隊.

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同步練習冊答案