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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值如圖,下列說法錯誤的是:( 。
x | … | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | … |
y | … | 10 | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | … |
A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸的交點是(0,4)
C.當x<﹣2時,y隨x的增大而減小
D.當x>﹣2時,y隨x的增大而增大
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點M的坐標是(5,4),⊙M與y軸相切于點C,與x軸相交于A,B兩點.
(1)請直接寫出A,B,C三點的坐標,并求出過這三點的拋物線解析式;
(2)設(shè)(1)中拋物線解析式的頂點為E,
求證:直線EA與⊙M相切;
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點P,且點P在x軸的上方,使△PBC是等腰三角形?
如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個銷售旺季的80天里,銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:
p=,日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)解析式;
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2 400元?
(4)在實際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦,就捐贈m(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大,求m的取值范圍.
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【題目】已知點P(x0,y0)和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計算.
例如:求點P(﹣2,1)到直線y=x+1的距離.
解:因為直線y=x+1可變形為x﹣y+1=0,其中k=1,b=1.
所以點P(﹣2,1)到直線y=x+1的距離為d====.
根據(jù)以上材料,求:
(1)點P(2,4)到直線y=3x﹣2的距離,并說明點P與直線的位置關(guān)系;
(2)點P(2,1)到直線y=2x﹣1的距離;
(3)已知直線y=﹣3x+1與y=﹣3x+3平行,求這兩條直線的距離.
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【題目】如圖,已知點D在⊙O的直徑AB延長線上,點C在⊙O上,過點D作ED⊥AD,與AC的延長線相交于點E,且CD=DE.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若AB=8,且BC=CE時,求BD的長.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示:
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱,則點B1的坐標為 ;
(2)將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2,則點A2的坐標為 ;
(3)將△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點B走過的路徑長為 ;
(4)在x軸上找一點P,使PB+PC的值最小,則點P的坐標為 .
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【題目】為了弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“兩個黃鸝鳴翠柳”.
(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“個”還是選“只”難以抉擇,若隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是__________;
(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“個”還是選“只”、第五個字是選“鳴”還是選“明”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,矩形ABCD的位置如圖1所示,點A的坐標為(-2,0),點B的坐標為(0,2),點D的坐標為(-3,1).矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動,設(shè)運動時間為x(0≤x≤3)秒,第一象限內(nèi)的圖形面積為y,則下列圖象中表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=72°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE(點D與點 A是對應(yīng)點,點E與點C是對應(yīng)點),且邊DE恰好經(jīng)過點C,則∠ABD的度數(shù)為
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
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