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【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人:
(1)第一輪后患病的人數(shù)為 ;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正確的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點C(0,3),與x軸交于A,B兩點,點A(﹣1,0).
(I)求該拋物線的解析式;
(Ⅱ)D為拋物線對稱軸上一點,當(dāng)△ACD的周長最小時,求點D的坐標(biāo);
(Ⅲ)在拋物線上是否存在一點P,使CP恰好將以A,B,C,P為頂點的四邊形的面積分為相等的兩部分?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=2,∠ACB=30°,將矩形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到矩形AB′C′D′,記旋轉(zhuǎn)角為α(0<α<90°).
(I)如圖①,當(dāng)B'C'過點D時,求△ADC'的面積S的值;
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點B的對應(yīng)點B'落在AC上時,在B′C′上取點E,使B'E=AB.
①求∠EBB'的大。
②求BE的長(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖,用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長為18m.設(shè)矩形菜園的邊AB的長為xm,面積為Sm2.
(I)寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出x的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)該矩形菜園的面積為72m2時,求邊AB的長;
(Ⅲ)當(dāng)邊AB的長為多少時,該矩形菜園的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AT是⊙O的切線,∠ABT=50°,BT交⊙O于點C,E是AB上一點,延長CE交⊙O于點D.
(1)如圖①,求∠T和∠CDB的大;
(2)如圖②,當(dāng)BE=BC,求∠CDO的大小.
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【題目】已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交⊙O于點D.
(I)如圖①,若BC是⊙O的直徑,BC=4,求BD的長;
(Ⅱ)如圖②,若∠ABC的平分線交AD于點E,求證:DE=DB.
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【題目】已知函數(shù)y=﹣xm﹣1+bx﹣3(m,b為常數(shù))是二次函數(shù),其圖象的對稱軸為直線x=1
(I)求該二次函教的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)﹣2≤x≤0時,求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點D在邊BC上,BD=2CD(圖4).把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=_________.
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