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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2

(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍

(2) 若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x12－x22＝0，求k的值

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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【題目】某村2016年的人均收入為20000元，2018年的人均收入為24200元

（1）求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率；

（2）假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、B在x軸上，且OA＝OB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為 _____.

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【題目】關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+(2a+1)x+a-1與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，其中B(6，0)，D(0，﹣6)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)DA、DC，求△ADC的面積.

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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌

粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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【題目】已知拋物線

對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；

在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線．

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)在拋物線上，求的面積．

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【題目】在北京市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地. 如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD的延長線上，且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達(dá)式為__________________；當(dāng)BE =______m時(shí)，綠地AEFG的面積最大.

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