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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2
(1) 求實(shí)數(shù)k的取值范圍
(2) 若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x12-x22=0,求k的值
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E,F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長.
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【題目】某村2016年的人均收入為20000元,2018年的人均收入為24200元
(1)求2016年到2018年該村人均收入的年平均增長率;
(2)假設(shè)2019年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同,請你預(yù)測2019年村該村的人均收入是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C(3,4),以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切.點(diǎn)A、B在x軸上,且OA=OB.點(diǎn)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn),∠APB=90°,則AB長度的最大值為 _____.
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【題目】關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+(2a+1)x+a-1與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn),則a的取值有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C,連接AA1,若∠AA1B1=15°,則∠B的度數(shù)是( )
A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于D點(diǎn),其中B(6,0),D(0,﹣6)
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連結(jié)DA、DC,求△ADC的面積.
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌
粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元,超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià) (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(4分)
(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤 (元)最大?最大利潤是多少?(6分)
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【題目】已知拋物線
對(duì)稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為______;
在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)在拋物線上,求的面積.
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【題目】在北京市治理違建的過程中,某小區(qū)拆除了自建房,改建綠地. 如圖,自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD,改建的綠地是矩形AEFG,其中點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)G在AD的延長線上,且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長為x(單位:m),綠地AEFG的面積為y(單位:m2),那么y與x的函數(shù)的表達(dá)式為__________________;當(dāng)BE =______m時(shí),綠地AEFG的面積最大.
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