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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組,每組3張,分別標(biāo)上1、2、3,將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻,再從中隨機(jī)抽取一張.
(1)請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù),則甲勝;取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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【題目】建造一個(gè)面積為130m2的長方形養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,墻長為a米,另三邊用竹籬笆圍成,如果籬笆總長為33米.
(1)求養(yǎng)雞場的長與寬各為多少米?
(2)若10≤a<18,題中的解的情況如何?
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【題目】已知:如圖①,②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分別是邊BC,CD上的點(diǎn).
(1)如圖①,若AP⊥PQ,BP=2,求CQ的長;
(2)如圖②,若=2,且E,F,G分別為AP,PQ,PC的中點(diǎn),求四邊形EPGF的面積.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第一象限交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA、OB,過B作BD⊥y軸,垂足為D,交OA于C.若OC=CA,
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在直線BD上是否存在一點(diǎn)E,使得△AOE是直角三角形,求出所有可能的E點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)E在AC上,AF⊥AC,垂足為A,AF=AE.
(1)BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在其他條件都保持不變的是情況下,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí),四邊形AFBE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測量家門前小河的寬.測量時(shí),他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.
已知:CB⊥AD,ED⊥AD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn),
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求 的值.
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【題目】反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①常數(shù)m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;③y隨x的增大而減;④若P(x,y)在圖象上,則P'(﹣x,﹣y)也在圖象上.其中正確的是( 。
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
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