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【題目】如圖,等邊邊長為2,四邊形是平行四邊形,,和在同一條直線上,且點與點重合,現(xiàn)將沿的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當(dāng)點與點重合時停止,則在這個運動過程中,與四邊形的重合部分的面積與運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知拋物線與軸、軸分別相交于點A(-1,0)和B(0,3),其頂點為D。
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)畫出此拋物線;
(3)若拋物線與軸的另一個交點為E,求△ODE的面積;
(4)拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出點P的坐標,若不存在,說明理由.
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【題目】有A、B兩組卡片共5張,A組的三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B組的兩張分別寫有3,5,它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別.
(1)隨機從A組抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機地分別從A組、B組各抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果。現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝。請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?請說明理由。若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價格出售,平均每天銷售80箱,價格每提高1元,平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶.當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,拋物線與x軸相交于點A(-2,0)、B(4,0),與y軸相交于點C,連接BC,以線段BC為直徑作⊙M,過點C作直線CE∥AB,與拋物線和⊙M分別交于點D,E.
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求線段DE的長;
(3)在BC下方的拋物線上有一點P,P點的橫坐標是m,△PBC的面積為S,求出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時,S有最大值,最大值為多少?
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【題目】如圖,校園空地上有一面墻,長度為4米,為了創(chuàng)建“美麗校園”,學(xué)校決定借用這面墻和20米的圍欄圍成一個矩形花園,設(shè)長為米,矩形花園的面積為平方米.
(1)如圖1,若所圍成的矩形花園邊的長不得超出這面墻,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)為何值時,矩形花園的面積最大,最大值是多少?
(3)如圖2,若圍成的矩形花園的邊的長可超出這面墻,求圍成的矩形的最大面積.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標原點,并與x軸交于點A(2,0).
(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標;
(2)若拋物線上有一點B,且S△OAB=1,求點B的坐標。
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【題目】新定義:如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-1,0),那么稱此二次函數(shù)的圖像為“定點拋物線”
(1)試判斷二次函數(shù)的圖像是否為“定點拋物線”
(2)若定點拋物線與x軸只有一個公共點,求的值。
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【題目】已知拋物線y=a(x﹣1)(x﹣3)(a<0)的頂點為A,與y軸交于點C,過C作CB∥x軸交拋物線于點B,過點B作直線l⊥x軸,連結(jié)OA并延長,交l于點D,連結(jié)OB.
(1)當(dāng)a=﹣2時,求線段OB的長.
(2)是否存在特定的a值,使得△OBD為等腰三角形?若存在,請寫出計算過程并求出a的值;若不存在,請說明理由.
(3)設(shè)△OBD的外心M的坐標為(m,n),求m與n的數(shù)量關(guān)系式.
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