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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:
①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖,在中,,于點,且,點分別從點向向勻速運動,速度均為;且運動過程中始終保持,直線交于點、交于點、交于點. 連接,設運動時間為.
(1)當_____時,四邊形是平行四邊形.
(2)連接,,設的面積為,求與之間的函數(shù)關系式;
(3)是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(4)連接,是否存在某一時刻,使點在線段的垂直平分線上?若存在,請直接寫出此時的值;若不存在,說明理由.
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【題目】(1)學校“圓周率”數(shù)學社團遇到這樣一個題目:
如圖1,在中,點在線段上, ,求的長.
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點作,交的延長線于點,通過構(gòu)造就可以解決問題(如圖2). 請回答:_______,______;
(2)請參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形中,對角線與相交于點,,,,,求的長及四邊形的面積.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形的頂點與原點重合,、分別在坐標軸上,,,直線交,分別于點,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當時,的取值范圍;
(3)若點在軸上,且的面積與四邊形的面積相等,求點的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC,AF與CE的延長線相交于點F,連接BF.
(1)求證:四邊形AFBD是平行四邊形;
(2)將下列命題填寫完整,并使命題成立(圖中不再添加其它的點和線):
①當△ABC滿足條件AB=AC時,四邊形AFBD是 形;
② 當△ABC滿足條件 時,四邊形AFBD是正方形.
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【題目】如圖,在矩形中, ,為中點,連接. 動點從點出發(fā)沿邊向點運動,動點從點出發(fā)沿邊向點運動,兩個動點同時出發(fā),速度都是每秒1個單位長度,連接,設運動時間為(秒). 則_____時,為直角三角形
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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】暑假到了,即將迎來手機市場的銷售旺季.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:
甲 | 乙 | |
進價(元/部) | 4000 | 2500 |
售價(元/部) | 4300 | 3000 |
該商場計劃投入15.5萬元資金,全部用于購進兩種手機若干部,期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元.(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
(1)若商場要想盡可能多的購進甲種手機,應該安排怎樣的進貨方案購進甲乙兩種手機?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在甲種手機購進最多的方案上,減少甲種手機的購進數(shù)量,增加乙種手機的購進數(shù)量.已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元,該商場怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.
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【題目】如圖,已知菱形,點在軸上,直線經(jīng)過點,菱形的面積是. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則此反比例函數(shù)表達式中的為_____.
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