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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點O連續(xù)旋轉2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果點A的坐標為(1,0),那么點B2018的坐標為( 。
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【題目】已知如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線,AG∥DB,交CB的延長線于G,連接GF,若AD⊥BD.下列結論:①DE∥BF;②四邊形BEDF是菱形;③FG⊥AB;④S△BFG=.其中正確的是( 。
A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形是平行四邊形,,若,的長是關于的一元二次方程的兩個根,且.
(1)直接寫出:______,______;
(2)若點為軸正半軸上的點,且;
①求經過,兩點的直線解析式;
②求證:.
(3)若點在平面直角坐標系內,則在直線上是否存在點,使以,,,為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在中,點為邊的中點,以點為頂點的的兩邊分別與邊,交于點,,且與互補.
(1)如圖1,若,且,請直接寫出:線段與的數(shù)量關系______;
(2)如圖2,若,請直接寫出:線段與的數(shù)量關系______;
(3)如圖3,若,探索線段與的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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【題目】某公司投資新建了一商場,共有商鋪30間.據(jù)預測,當每間的年租金定為10萬元時,可全部租出.每間的年租金每增加5 000元,少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元,未租出的商鋪每間每年交各種費用5 000元.
(1)當每間商鋪的年租金定為13萬元時,能租出多少間?
(2)當每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該公司的年收益(收益=租金-各種費用)為275萬元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A出發(fā),沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P,Q兩點同時出發(fā),分別到達B,C兩點后就停止移動.
(1)設運動開始后第t秒鐘后,五邊形APQCD的面積為Scm2,寫出S與t 的函數(shù)關系式,并指出自變量t的取值范圍.
(2)t為何值時,S最小?最小值是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OB⊥OA,且OB=2OA,點A的坐標是(-1,2).
(1)求點B的坐標;
(2)求過點A、O、B的拋物線的表達式;
(3)連接AB,在(2)中的拋物線上是否存在點P,使得S△ABP=S△ABO.若存在,請直接寫出點P的坐標
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【題目】如圖,線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高,AB⊥BC,DC⊥BC,從B點測得D點的仰角α為60°從A點測得D點的仰角β為30°,已知甲建筑物高AB=36米.
(1)求乙建筑物的高DC;
(2)求甲、乙兩建筑物之間的距離BC
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【題目】某商場以每件30元的價格購進一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)m=162-3x.
(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件的銷售價x(元)間的函數(shù)關系式;
(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最為合適?最大銷售利潤為多少?
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