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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax+)(x3)的圖象與x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-4

(1)求出二次函數(shù)的解析式;

(2)如圖1,若過點(diǎn)M作直線MN∥y軸,點(diǎn)P是直線MN上的一個動點(diǎn),當(dāng)PA+PC最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)如圖2,連結(jié)BC,在直線BC下方的拋物線上有一動點(diǎn)E,求△BCE面積的最大值.

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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)接三角形,PBC延長線上一點(diǎn),∠PAC=B,AD為⊙O的直徑,過CCGADE,交ABF,交⊙OG.

(1)判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:AG2=AF·AB

(3)求若⊙O的直徑為10,AC=2,AB=4,求△AFG的面積.

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【題目】已知拋物線Cy=-x2+bx+c經(jīng)過A-3,0)和B03)兩點(diǎn),將這條拋物線的頂點(diǎn)記為M,它的對稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N

1)求拋物線C的表達(dá)式;

2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)將拋物線C平移到拋物線C′,拋物線C′的頂點(diǎn)記為M′,它的對稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N′.如果以點(diǎn)MN、M′、N′為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形,那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移?為什么?

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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本,且不高于60元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)x(元/千克)

50

60

70

銷售量y(千克)

100

80

60

1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)求售價(jià)為多少元時(shí)每天獲得利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓O AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E,AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F.

(1)若∠E=500, F=400,求∠A的度數(shù).

(2)探究∠E、∠F、∠A的關(guān)系并證明.

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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是   分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是   分;

2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差;

3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4,則成績較為整齊的是   隊(duì).

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【題目】已知,在矩形ABCD中,連接對角線AC,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EFG,并將它沿直線AB向左平移,直線EG與BC交于點(diǎn)H,連接AH,CG.

(1)如圖,當(dāng)AB=BC,點(diǎn)F平移到線段BA上時(shí),線段AH,CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?直接寫出你的猜想;

(2)如圖,當(dāng)AB=BC,點(diǎn)F平移到線段BA的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立,請說明理由;

(3)如圖,當(dāng)AB=nBC(n1)時(shí),對矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作,線段AH,CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?直接寫出你的猜想.

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【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球,這些球除顏色外都相同.

(1)若先從袋子中拿走m個白球,這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”,則m的值為 ;

(2)若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個球(不放回),再從袋中余下的3個球中隨機(jī)摸出1個球,求兩次摸到的球顏色相同的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,以A、D為圓心,半徑分別為21畫圓,E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點(diǎn),PBC上的一動點(diǎn),則PE+PF的最小值是( )

A.5B.6C.7D.8

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【題目】下列函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)的個數(shù)有(

1y=3(x1)2+1 2y=3S=32t2 4y x42x21 5y3x(2x) 3x2 (6) y=mx2+x

A.1B.2C.3D.4

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