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【題目】如圖，

(1)繞點___逆時針旋轉(zhuǎn)___度得到;

(2)畫出繞原點順時針旋轉(zhuǎn)的,直接寫出點坐標(biāo);若內(nèi)一點在的對應(yīng).,點為，則的坐標(biāo)為_ _.(用含的式子表示)

(3)在軸上描出點，使最小，此時 .

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【題目】二次函數(shù)

(1)寫出函數(shù)圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸.

(2)判斷點是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由.

(3)求出以該拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點為頂點的三角形的面積.

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論:①;②;③;④其頂點坐標(biāo)為;⑤當(dāng)時，隨的增大而減小;⑥中，正確的有__________(只填序號)

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【題目】如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC＝150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，OA．

（1）求∠ODC的度數(shù)；

（2）若OB＝2，OC＝3，求AO的長．

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2，C2與x軸交于點B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)直方圖補充完整；

（3）如果該校九年級共有女生360人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（4）已知第一組有兩名甲班學(xué)生，第四組中只有一名乙班學(xué)生，老師隨機從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，3），動點M，N分別從O，B同時出發(fā)．以每秒1個單位的速度運動．其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動．過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP，已知動點運動了x秒．

（1）求P點的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）試求△NPC面積S的表達(dá)式，并求出面積S的最大值及相應(yīng)的x值；

（3）設(shè)四邊形OMPC的面積為S1，四邊形ABNP的面積為S2，請你就x的取值范圍討論S1與S2的大小關(guān)系并說明理由；

（4）當(dāng)x為何值時，△NPC是一個等腰三角形？

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB交AB于點D，點P是⊙O上AB上方的一個動點（P不與A、B重合），已知∠APB=60°，∠OCB=2∠BCM．

（1）設(shè)∠A=α，當(dāng)圓心O在∠APB內(nèi)部時，寫出α的取值范圍；

（2）求證：CM是⊙O的切線；

（3）若OC=4，PB=4，求PC的長．

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