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【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動(dòng),據(jù)了解,某街道居民人口共有7.5萬人,街道劃分為A,B兩個(gè)社區(qū),B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍.
(1)求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人?
(2)街道工作人員調(diào)查A,B兩個(gè)社區(qū)居民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn):A社區(qū)有1.2萬人知曉,B社區(qū)有1萬人知曉,為了提高知曉率,街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳,A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為m%,B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長(zhǎng)了m%,第二個(gè)月增長(zhǎng)了2m%,兩個(gè)月后,街道居民的知曉率達(dá)到76%,求m的值.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明計(jì)劃測(cè)量城門大樓的高度,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為22°,他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處,再登上3米高的樓臺(tái)D處,并測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角為45°.
(1)求城門大樓的高度;
(2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請(qǐng)你求出A,B之間所掛彩旗的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)B作CD的垂線,垂足為點(diǎn)E.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)求cos∠ABE的值。
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE,DB分別交于點(diǎn)M,N,則△DMN的面積= .
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【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作s1;取BE中點(diǎn)E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作s2.照此規(guī)律作下去,則s2019=_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC中點(diǎn)連接AE,DF⊥AE于點(diǎn)F,連接CF,F(xiàn)G⊥CF交AD于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①CF=CD;②G為AD中點(diǎn);③△DCF∽△AGF;④,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,Rt△AOB∽Rt△DOC,∠ABO=30°,∠AOB=∠COD=90°,M為OA的中點(diǎn),OA=6,將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,直線AD,CB交于點(diǎn)P,連接MP,則MP的最小值是( )
A.6﹣3B.6-6C.3D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=,BC=2.現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1,P2Q2M2N2,P3Q3M3N3,設(shè)這三個(gè)內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)分別為c1、c2,c3,則c1+c2+c3的值是( 。
A. 6B. C. 12D.
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【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),求拋物線的解析式;
(2)求支柱的長(zhǎng)度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說明你的理由.
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【題目】如圖 (1),已知△ABC是等邊三角形,以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證:
(1)△DOE是等邊三角形.
(2)如圖(2),若∠A=60°,AB≠AC, 則(1)中結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)說明理由.
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