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【題目】如圖所示為某種型號(hào)的臺(tái)燈的橫截面圖,已知臺(tái)燈燈柱AB長(zhǎng)30cm,且與水平桌面垂直,燈臂AC長(zhǎng)為10cm,燈頭的橫截面△CEF為直角三角形,當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時(shí),沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點(diǎn).若不考慮其它因素,則該臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長(zhǎng)為_____cm

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC2,∠BAC30°,將△ABC沿AC翻折得到△ACD,延長(zhǎng)ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則△ABE的面積為( 。

A.B.C.3D.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)過點(diǎn)(3,0),且對(duì)稱軸為直線x1.下列說法,其中正確的是( 。

abc0

b24ac0

ab+c0;

bc2a

A.①②B.①③④C.②④D.①②④

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【題目】如圖,在梯形中,,,.點(diǎn)為邊的中點(diǎn),以為頂點(diǎn)作,射線交腰于點(diǎn),射線交腰于點(diǎn),聯(lián)結(jié).

1)求證:;

2)若是以為腰的等腰三角形,求的長(zhǎng);

3)若,求的長(zhǎng).

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DEBC,點(diǎn)F在邊AC上,DFBE相交于點(diǎn)G,且∠EDF=ABE.

求證:(1)DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.

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【題目】如圖,要在寬為22米的大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD長(zhǎng)2米,且與燈柱BC120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時(shí)照明效果最佳,求路燈的燈柱BC高度.

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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)為腰中點(diǎn),點(diǎn)在底邊上,且,則的長(zhǎng)為______.

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【題目】如圖,在中,,在內(nèi)有三個(gè)正方形,且這三個(gè)正方形都有一邊在上,都有一個(gè)頂點(diǎn)在上,點(diǎn)上,第一個(gè)正方形邊長(zhǎng),第二個(gè)正方形邊長(zhǎng),那么第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為______.

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【題目】如圖,直線 軸、軸分別交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A

(1)求該拋物線的解析式;

2若點(diǎn)P在直線下方的拋物線上,過點(diǎn)PPD軸交于點(diǎn)D,PE軸交于點(diǎn)E,

PD+PE的最大值;

(3)設(shè)F為直線上的點(diǎn),以A、BP、F為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,延長(zhǎng)BCD,連接AD,使得ADOC,ABOCE

(1)求證:ADO相切;

(2)若AE=2,CE=2.求O的半徑和AB的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案