【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在AD上，點E在BC上，把這個矩形沿EF折疊后，使點D恰好落在BC邊上的G點處，若矩形面積為且∠AFG=60°，GE=2BG，則折痕EF的長為（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6與x軸相交A，B兩點，與y軸相交于點C．

（1）若點E為線段BC上一動點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點P，垂足為F，當PE﹣2EF取得最大值時，在拋物線y的對稱軸上找點M，在x軸上找點N，使得PM+MN+NB的和最小，若存在，求出該最小值及點N的坐標；若不存在，請說明理由．

（2）在（1）的條件下，若點P′為點P關于x軸的對稱點，將拋物線y沿射線BP′的方向平移得到新的拋物線y′，當y′經(jīng)過點A時停止平移，將△BCN沿CN邊翻折，點B的對應點為點B′，B′C與x軸交于點K，若拋物線y′的對稱軸上有點R，在平畫內(nèi)有點S，是否存在點R、S使得以K、B′、R、S為頂點的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點S的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）若AB＝2，求EF的長；

（2）求證：CG﹣EF＝BG．

【題目】某數(shù)學興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進了探究，請補充完整以下的探索過程．

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①提上述表格補全函數(shù)圖象；②該函數(shù)圖象是關于　 　對稱的　 　（橫線上填軸對稱或中心對稱）圖形．

（3）若直線y＝x+t與該函數(shù)圖象有三個交點，直接寫出t的取值范圍．

（1）計算：f（2019）＝　 　．f（20192020）＝　 　．

（2）有一個三位自然數(shù)M＝，已知f（M）＝4，且x＜y＜z，請求出所有滿足條件的自然數(shù)M．

收集數(shù)據(jù)：從選擇籃球和排球的學生各隨機抽取10人，進行了測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

排球9 9.5 9 9 8 10 9.5 8 4 9.5

籃球9.5 9.5 8.5 8.5 10 9.5 6 8 6 9

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格．）

分折數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

應用數(shù)據(jù)

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．

（3）如果初二年級有180人選排球項目，請信計該年級排球項目獲得優(yōu)秀的人數(shù)．

（1）若∠B＝25°，求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DF＝DE．