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【題目】某一房間內(nèi)A、B兩點(diǎn)之間設(shè)有探測報(bào)警裝置,小車(不計(jì)大。┰诜块g內(nèi)運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車從AB之間經(jīng)過時(shí),將觸發(fā)報(bào)警.現(xiàn)將AB兩點(diǎn)放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為(0,4),(4,4),小車沿拋物線yax22ax3aa0)運(yùn)動(dòng).若小車在運(yùn)動(dòng)過程中只觸發(fā)一次報(bào)警裝置,則a的取值范圍是_____

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【題目】如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠B90°,AB2,把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1,連接CB1,則點(diǎn)B1到直線AC的距離為_____

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),△AOC是等邊三角形,現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進(jìn)行旋轉(zhuǎn):第1次旋轉(zhuǎn),把△AOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O1C,點(diǎn)A1、O1分別是點(diǎn)A、O的對應(yīng)點(diǎn),第2次旋轉(zhuǎn),把△A1O1C繞著點(diǎn)A1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1,點(diǎn)O2、C1分別是點(diǎn)O1、C的對應(yīng)點(diǎn),第3次旋轉(zhuǎn),把△A1O2C1繞著點(diǎn)O2按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2,點(diǎn)A2、C2分別是點(diǎn)A1C1的對應(yīng)點(diǎn),……,依此規(guī)律,第6次旋轉(zhuǎn),把△A3O4C3繞著點(diǎn)O4按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4,點(diǎn)A4、C4分別是點(diǎn)A3、C3的對應(yīng)點(diǎn),則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是( 。

A.,B.60C.,D.70

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)的對稱軸是x1,現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論:abc0,2ab0,4a+2b+c0,b24ac0,其中錯(cuò)誤的結(jié)論有( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,ABBC4,把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△ADE,過點(diǎn)CCFAEFDECFG,則四邊形ADGF的周長是( 。

A.8B.4+4C.8+D.8

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其頂點(diǎn)為,連接,過點(diǎn)軸的垂線.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)直線上是否存在點(diǎn),使的面積等于的面積的3倍?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某種商品每天的銷售利潤(元)與銷售單價(jià)(元)之間滿足關(guān)系:,其圖像如圖所示.

1)銷售單價(jià)為多少元時(shí),這種商品每天的銷售利潤最大?最大利潤為多少元?

2)若該商品每天的銷售利潤不低于12元,則銷售單價(jià)的取值范圍是_____.

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【題目】將一條長為的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形。

1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由。

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【題目】如圖,將二次函數(shù)y (x2)21的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖像,其中A(1m),B(4n)平移后對應(yīng)點(diǎn)分別是A′、B′,若曲線AB所掃過的面積為12(圖中陰影部分),則新的二次函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是__________________

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B3,0),C0,3)三點(diǎn).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合),過MNMy軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長;

3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點(diǎn)m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值和△BNC的面積;若不存在,說明理由

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