【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，b），過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．

（1）求k和b的值；

（2）若一次函數(shù)y＝ax﹣3的圖象經(jīng)過點A，求這個一次函數(shù)的解析式．

A. 當m=﹣3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（，）

B. 當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當m＜0時，函數(shù)在x>時，y隨x的增大而減小

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（　�。�

A. 36 B. 12 C. 6 D. 3

【題目】如圖，將菱形紙片沿對角線剪開，得到和，固定，并把與疊放在一起．

操作：如圖，將的頂點固定在的邊上的中點處，繞點在邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設旋轉(zhuǎn)時交于點（點不與點重合），交于點（點不與點重合）．

求證：

操作：如圖，的頂點在的邊上滑動（點不與、點重合），且始終經(jīng)過點，過點作，交于點，連接．

探究：________．請予證明．

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

【題目】已知兩相似三角形對應高的比為，且大三角形的面積為，求小三角形的面積，又這兩三角形的周長差為，則它們的周長分別為多少？

【題目】如圖，在中，點、分別是邊、的中點，過的中點并與的延長線交于點，與交于點．若的面積為，則四邊形的面積＝______．

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，則△ABC的面積 為（　�。�

A. B. 15 C. D.

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過點A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=2，CQ=9時BC的長．