科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:
操作與發(fā)現(xiàn):
如圖,已知A,B兩點(diǎn)在直線(xiàn)CD的同一側(cè),線(xiàn)段AE,BF均是直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)段,且BF在AE的右邊,AE=2BF,將BF沿直線(xiàn)CD向右平移,在平移過(guò)程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)P,點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),連接BG.
探索與證明:求證:
(1)四邊形EFBG是矩形;
(2)△ABG∽△PBF.
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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問(wèn)題: 問(wèn)題:“在平面內(nèi),已知分別有個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),5 個(gè)點(diǎn),…,n 個(gè)點(diǎn),其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線(xiàn)上.經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn),它們可以分別畫(huà)多少條直線(xiàn)? ” 探究:為了解決這個(gè)問(wèn)題,希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研 究問(wèn)題,圖中每條線(xiàn)段表示過(guò)線(xiàn)段兩端點(diǎn)的一條直線(xiàn))
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫(xiě)出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線(xiàn)條數(shù)為 ;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫(huà)了條直線(xiàn),求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).
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【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.隨 的增大而增大
C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.若,則
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【題目】已知,如圖1,BD是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn),BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)求CF的長(zhǎng);
(3)如圖2,在AB上取一點(diǎn)H,且BH=CF,若以BC為x軸,AB為y軸建立直角坐標(biāo)系,問(wèn)在直線(xiàn)BD上是否存在點(diǎn)P,使得以B、H、P為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知,正方形ABCD,G是BC邊上ー點(diǎn),連接AG,分別以AG和BG為直角邊作等腰Rt△AGF和等腰Rt△GBE,使∠GBE=∠AGF=90°,點(diǎn)E,F在BC下方,連接EF.
求證:①∠BAG=∠BGF,
②CG=EF:
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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:﹣1,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字.
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;
(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,求點(diǎn)(x,y)落在直線(xiàn)y=﹣x上的概率.
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【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若每千克50元銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500kg,銷(xiāo)售單價(jià)每漲2元,月銷(xiāo)售量就減少20kg,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn).
(2)商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn),且AP=CQ.
(1)求證:BP=DQ;
(2)若AB=4,且當(dāng)PD=5時(shí)四邊形PBQD為菱形.求AD為多少.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,把矩形沿AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE與DC的交點(diǎn)為O,連接DE.
(1)求證:△ADE≌△CED;
(2)求證:DE∥AC.
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【題目】解方程:(用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?/span>)
(1)解方程:x2﹣3x+2=0.
(2)(2x-3)+2x(2x-3)=0
(3)3x2=2-5x
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