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【題目】如圖,CD為⊙O的直徑,CDAB,垂足為點FAOBC,垂足為點EOA6.

1)求∠C的大;

2)求陰影部分的面積。

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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;

(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標.

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【題目】、兩組卡片共張,中三張分別寫有數(shù)字,中兩張分別寫有,.它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別.

隨機地從中抽取一張,求抽到數(shù)字為的概率;

隨機地分別從、中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若選出的兩數(shù)之積為的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?

如果不公平請你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對甲乙雙方公平.

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【題目】如圖,ABC 中,AB=AC,以AB為直徑作O,與BC交于點D,過D作AC的垂線,垂足為E.

證明:(1)BD=DC;(2)DE是O切線.

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【題目】拋物線經(jīng)過A,B,C三點.

(1)求拋物線的解析式。

(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,AMB的面積為S.求S關于m的函數(shù)關系式,并求出S的最大值.

(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.

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【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.

(1)設每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.

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【題目】已知關于x的方程x2﹣(2m1x+m2+10有兩個不相等實數(shù)根x1x2

1)求實數(shù)m的取值范圍;

2)若x12+x22x1x2+3時,求實數(shù)m的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知ABC的三個頂點坐標分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將ABC向下平移5個單位后得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;

(2)將ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請畫出A2B2C2;

(3)判斷以O,A1,B為頂點的三角形的形狀.(無須說明理由)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一邊QPBC邊上,E、F分別在ABAC上,ADEF于點H

1)求證:;

2)設EF=x,當x為何值時,矩形EFPQ的面積最大?并求出最大面積;

3)當矩形EFPQ的面積最大時,該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線DA勻速向上運動(當矩形的邊PQ到達A點時停止運動),設運動時間為t秒,矩形EFPQ△ABC重疊部分的面積為S,求St的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,頂點為M的拋物線經(jīng)過點Ax軸正半軸上的點BAO=OB=2,∠AOB=1200

1)求這條拋物線的表達式;

2)連接OM,求∠AOM的大;

3)如果點Cx軸上,且△ABC△AOM相似,求點C的坐標.

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同步練習冊答案