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【題目】如圖,已知點A是反比例函數(shù) y = x>0 )的圖象上的一個動點,連接OA ,OBOA,且OB =2OA.那么經(jīng)過點B的反比例函數(shù)的表達(dá)式為(

A.y=-B.y= C.y=-D.y=

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【題目】如圖,矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖象上,且.若動點開始沿以每秒1個單位長度的速度運動,同時動點開始沿以每秒2個單位長度的速度運動,當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時,另一個動點隨之停止運動,設(shè)運動時間為.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)時,在軸上存在點,使的周長最小,請求出此時點的坐標(biāo),并直接寫出的周長最小值;

3)在雙曲線上是否存在一點,使以點,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量(毫克/百毫升)與時間(時)成正比例;1.5小時后(包括1.5小時)成反比例。根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)請求出一般成人喝半斤低度白酒后,之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于酒后駕駛不能駕車上路,參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上21:00在家喝完半斤低度白酒,第二天最早幾點駕車去上班?請說明理由.

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【題目】寬與長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形蘊藏著豐富的美學(xué)價值,給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感.我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形:如圖,作正方形ABCD,分別取AD,BC的中點E,F,連接EF,DF,作∠DFC,的平分線,交AD的延長線于點H,作HGBC,交I3C的延長線于點G,則下列矩形是黃金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

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【題目】對于反比例函數(shù)yk≠0),下列所給的四個結(jié)論中,正確的是(  )

A. 若點(2,4)在其圖象上,則(﹣2,4)也在其圖象上

B. 當(dāng)k0時,yx的增大而減小

C. 過圖象上任一點Px軸、y軸的垂線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線yxy=﹣x成軸對稱

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【題目】已知點為平面直角坐標(biāo)系中不重合的兩點,以點為圓心且經(jīng)過點,則稱點關(guān)聯(lián)點, 為點關(guān)聯(lián)圓.

1)已知的半徑為1,在點中,關(guān)聯(lián)點____________(填寫字母);

2)若點,點,為點關(guān)聯(lián)圓,且的半徑為,求的值;

3)已知點,點,是點關(guān)聯(lián)圓,直線軸,軸分別交于點。若線段上存在關(guān)聯(lián)點,求的取值范圍.

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【題目】已知二次函數(shù)。

1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸是_____________________;

2)若該二次函數(shù)的圖象開口向上,當(dāng)時,函數(shù)圖象的最高點為,最低點為,點的縱坐標(biāo)為11,求點和點的坐標(biāo);

3)對于該二次函數(shù)圖象上的兩點,設(shè),當(dāng)時,均有,請結(jié)合圖象,求出的取值范圍.

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【題目】某課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;

(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時,直接寫出x的取值范圍.

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【題目】如圖,在中, ,點在邊上移動(點不與點, 重合),滿足且點、分別在邊、上.

)求證:

)當(dāng)點移動到的中點時,求證: 平分

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是: ;

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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