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【題目】已知:如圖,在矩形中,是對(duì)角線,點(diǎn)為矩形外一點(diǎn)且滿足,,交于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交于.
(1)若,,求矩形的面積;
(2)若,試判斷線段、、之間的關(guān)系,并證明.
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【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:
“讀書節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書 | ||
書本類別 | A類 | B類 |
進(jìn)價(jià)(單位:元) | 18 | 12 |
備注 | 1.用不超過16800元購(gòu)進(jìn)A,B兩類圖書共1000本; 2.A類圖書不少于600本; …… |
(1)陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn):A類圖書的標(biāo)價(jià)是B類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買圖書,能單獨(dú)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買B類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出A,B兩類圖書的標(biāo)價(jià);
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a元(0<a<5)銷售,B類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,且AC=BC.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b<的x的取值范圍;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
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【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2k 1 x k k 1 0 有實(shí)數(shù)根.
(1)求k 的取值范圍;
(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根,滿足 11 ,求k 的值.
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【題目】如圖,、是正方形,在上,直線、交于,且,、交于,當(dāng)在線段(不與、重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:①;②、所夾的銳角為;③;④若平分,則正方形的面積為4,其中結(jié)論正確的是__(填序號(hào))
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【題目】如圖,已知A(3,1),B(1,0),PQ是直線y=x上的一條動(dòng)線段且PQ=(Q在P的下方),當(dāng)AP+PQ+QB取最小值時(shí),點(diǎn)Q坐標(biāo)為______.
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【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2,=60°,對(duì)角線,相交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,所在直線為x軸、y軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.以為對(duì)角線作菱形∽菱形,再以為對(duì)角線作菱形∽菱形,再以為對(duì)角線作菱形∽菱形,,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,在x軸的正半軸上得到點(diǎn),,,......,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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【題目】設(shè)直線y=kx+6和直線y=(k+1)x+6(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk(k=1,2,3,…,8),則S1+S2+S3+…+S8的值是( 。
A. B. C. 16D. 14
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠A=60°,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).則△AMN的面積y(cm2)與點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(s)的函數(shù)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰兩條平行直線間的距離都是1,如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上,則cosα=( 。
A.
B.
C.
D.
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