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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,DC為⊙O的切線,DEAB,垂足為點E,交⊙O于點F,弦ACDE于點P,連接CF

1)求證:∠DPC=∠PCD

2)若AP2,填空:

①當∠CAB   時,四邊形OBCF是菱形;

②當AC2AE時,OB   

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【題目】《中國詩詞大會》以賞中華詩詞,尋文化基因、品生活之美為基本宗旨,力求通過對詩詞知識的比拼及賞析,帶動全民重溫那些曾經(jīng)學過的古詩詞,分享詩詞之美,感受詩詞之趣,從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng),涵養(yǎng)心靈,自開播以來深受廣大師生的喜愛,某中學為了解學校學生的詩詞水平,從八、九年級各隨機抽取了20名學生進行了測試,并將八、九年級測試成績(百分制,單位:分)整理如下:

收集數(shù)據(jù)

八年級 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75

九年級 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89

整理數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理數(shù)據(jù),并補全表格:

測試成績x(分)
年級

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x≤100

2

4

1

5

5

6

3

說明:測試成績x(分),其中x≥80為優(yōu)秀,70≤x80為良好,60≤x70為合格,0≤x60為不合格)

分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

75.9

76.5

77.1

79

86

得出結(jié)論

1)在此次測試中,有位同學的成績是78span>分,在他所在的年級屬于中等偏上,則這位同學屬于哪個年級?

2)若九年級有800名學生,估計九年級詩詞水平達到優(yōu)秀的學生有多少名?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BC5,E,F分別是線段CD和線段BA延長線上的動點,沿直線EF折疊使點D的對應點D落在BC上,連接ADDD,當ADD是以DD為腰的等腰三角形時,DE的長為_____

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【題目】如圖,點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示的方向運動,每次運動一個單位,A3A4A5A8A9A10都是等邊三角形.第一次從(0,1)運動到點A10,2),第二次接著運動到點A21,2),第三次運動到點A31,1),,經(jīng)過2019次運動,動點P所在位置A2019的坐標是(  )

A.807,B.,2

C.D.807,2

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【題目】如圖,ABCD的對角線ACBD相交于點O,過點OOEAD于點E,若AB4,∠ABC60°,則OE的長是( 。

A.B.2C.2D.

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【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將直角三角形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形,得到一個恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖,若a4b6,則該直角三角形的周長為(  )

A.18B.20C.24D.26

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【題目】如圖所示,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A2,﹣3)與C0,﹣3),與x軸負半軸的交點為B

1)求拋物線的解析式與點B坐標;

2)若點Dx軸上,使ABD是等腰三角形,求所有滿足條件的點D的坐標;

3)點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,若以AB、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形,其中ABMN,請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標.

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【題目】如圖,雙曲線yx0)經(jīng)過OAB的頂點AOB的中點C,ABx軸,點A的坐標為(2,3),BEx軸,垂足為E

1)確定k的值:   

2)計算OAB的面積;

3)若點D3b)在雙曲線yx0)上,直線AD的解析式為ymx+n,請直接寫出不等式mx+n的解集:   

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A1,1),B4,0),C44).

1)按下列要求作圖:

①將△ABC向左平移4個單位,得到△A1B1C1

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2

2)求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,ABAC,BC交⊙O于點D,∠BAC45°,給出下列四個結(jié)論:①∠EBC22.5°BDDCAEDC2,其中正確結(jié)論有_____(只填序號)

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