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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點(diǎn)E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點(diǎn)F．問(wèn)是否存在點(diǎn)E，使得以D、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個(gè)用足夠長(zhǎng)的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)．

問(wèn)題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

①如圖2，當(dāng)AD＝BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

②如圖3，當(dāng)AD＝2BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

③根據(jù)你對(duì)①、②的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)AD＝nBD時(shí)，DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）

（2）當(dāng)AD＝BD時(shí)，若AB＝20，連接PQ，設(shè)△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1 圖2 圖3

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，價(jià)格為每千克40元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝70時(shí)，y＝80；x＝60時(shí)，y＝100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22≈，cos22≈，tan22≈)

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）抽查D廠家的零件為　 　件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　；

（2）抽查C廠家的合格零件為　 　件，并將圖1補(bǔ)充完整；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；

（4）若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直于不過(guò)圓心的弦，垂足為點(diǎn)，連接，，點(diǎn)在上，且.過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）設(shè)半徑為，若點(diǎn)為中點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)以每件元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求商場(chǎng)銷售這種商品每天的銷售利潤(rùn) （元）與每件銷售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）商場(chǎng)每天銷售這種商品的銷售利潤(rùn)能否達(dá)到元？如果能，求出此時(shí)的銷售價(jià)格；如果不能，說(shuō)明理由.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形EGCF（其中E、G、F分別與A、B、D對(duì)應(yīng)）．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G落在AD邊上時(shí)，直接寫出AG的長(zhǎng)為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G落在線段AE上時(shí)，AD與CG交于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)；

（3）如圖3，記O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△OGE的面積，求S的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案