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【題目】某校在向貧困地區(qū)捐書活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類,某同學對部分書籍進行了抽樣調查,并根據調查數據繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖.請根據統(tǒng)計圖回答下面問題:
(1)本次抽樣調查的書籍有多少本?請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求出圖中表示科普類書籍的扇形圓心角度數;
(3)本次活動師生共捐書本,請估計有多少本文學類書籍?
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【題目】如圖,OC是△ABC中AB邊的中線,∠ABC=36°,點D為OC上一點,如果OD=kOC,過D作DE∥CA交于BA點E,點M是DE的中點,將△ODE繞點O順時針旋轉α度(其中0°<α<180°)后,射線OM交直線BC于點N.
(1)如果△ABC的面積為26,求△ODE的面積(用k的代數式表示);
(2)當N和B不重合時,請?zhí)骄俊?/span>ONB的度數y與旋轉角α的度數之間的函數關系式;
(3)寫出當△ONB為等腰三角形時,旋轉角α的度數.
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【題目】在平面直角坐標系內,反比例函數和二次函數y=a(x2+x﹣1)的圖象交于點A(1,a)和點B(﹣1,﹣a).
(1)求直線AB與y軸的交點坐標;
(2)要使上述反比例函數和二次函數在某一區(qū)域都是y隨著x的增大而增大,求a應滿足的條件以及x的取值范圍;
(3)設二次函數的圖象的頂點為Q,當Q在以AB為直徑的圓上時,求a的值.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AM為BC邊的中線,點D在邊AC上,聯結BD交AM于點F,延長BD至點E,使得=,聯結CE.
求證:(1)∠ECD=2∠BAM;
(2)BF是DF和EF的比例中項.
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【題目】如圖,直線l:y=x,點A1坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1,以原點O為圓心,OB1為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3,…,按此做法進行下去.
求:(1)點B1的坐標和∠A1OB1的度數;
(2)弦A4B3的弦心距的長度.
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