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【題目】一個不透明的袋子中裝有2個紅球和2個白球,這些球除顏色外其余都相同,先從袋中摸出1個球后不放回,再摸出一個球.
(1)請用樹狀圖或列表法列舉出兩次摸球可能出現的各種結果.
(2)求兩次摸到不同顏色的球的概率.
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【題目】如圖,O的直徑AB長為12,點E是半徑OA的中點,過點E作CD⊥AB交O于點C、D,點P在上運動,點Q在線段CP上,且PQ=2CQ,則EQ的最大值是_________.
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【題目】如圖,已知的半徑為1,按如下步驟作圖:
①以上的點A為圓心,1為半徑畫弧交于點B;
②依次在上取點C和D,使得;
③分別以點A和D為圓心,AC長為半徑畫弧交于點E;
④以點A為圓心,OE長為半徑畫弧交于點F.
則以下說法不正確的是( )
A.AC=B.AFC.∠ACF=45°D.∠BEO=30°
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,B點的坐標為(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3),點P是直線BC下方拋物線上的任意一點。
(1)求這個二次函數y=x2+bx+c的解析式。
(2)連接PO,PC,并將△POC沿y軸對折,得到四邊形POP′C,如果四邊形POP′C為菱形,求點P的坐標。
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【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲,他們把三個分別標有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機摸出一球,標號是1的概率;
(2)從袋中隨機摸出一球后放回,搖勻后再隨機摸出一球,若兩次摸出的球的標號之和為偶數時,則甲勝;若兩次摸出的球的標號之和為奇數時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點,點.
(1)求直線的函數表達式;
(2)點是線段上的一點,當時,求點的坐標;
(3)如圖2,在(2)的條件下,將線段繞點順時針旋轉,點落在點處,連結,求的面積,并直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖,為了測量山腳到塔頂的高度(即的長),某同學在山腳處用測角儀測得塔頂的仰角為,再沿坡度為的小山坡前進400米到達點,在處測得塔頂的仰角為.
(1)求坡面的鉛垂高度(即的長);
(2)求的長.(結果保留根號,測角儀的高度忽略不計).
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【題目】為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動,某校共1200名學生參加了學校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽,擬評出四名一等獎.
(1)求每一位同學獲得一等獎的概率;
(2)學校對本次競賽獲獎情況進行了統(tǒng)計,其中七、八年級分別有一名同學獲得一等獎,九年級有2名同學獲得一等獎,現從獲得一等獎的同學中任選兩人參加全市決賽,請通過列表或畫樹狀圖的方法,求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.
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