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【題目】第 24 屆冬奧會將于 2022 年在北京和張家口舉行,冬奧會的項目有滑雪(如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有 5 張形狀、大小、質地均相同的卡片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】袋中有形狀、大小、質地完全一樣的3個紅球和2個白球,下列說法正確的是( 。
A.從中隨機抽出一個球,一定是紅球
B.從袋中抽出一個球后,再從袋中抽出一個球,出現(xiàn)紅球或白球的概率一樣大
C.從袋中隨機抽出2個球,出現(xiàn)都是紅球的概率為
D.從袋中抽出2個球,出現(xiàn)顏色不同的球的概率是
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣2ax+3與x軸交于點A、B(A左B右),且AB=4,與y軸交于C點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,證明:對于任意給定的一點P(0,b)(b>3),存在過點P的一條直線交拋物線于M、N兩點,使得PM=MN成立;
(3)將該拋物線在0≤x≤4間的部分記為圖象G,將圖象G在直線y=t上方的部分沿y=t翻折,其余部分保持不變,得到一個新的函數的圖象,記這個函數的最大值為m,最小值為n,若m﹣n≤6,求t的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,∠ABC=120°,線段AC繞點C順時針旋轉60°得到線段CD,連接BD.
(1)如圖1,若AB=BC,求證:BD平分∠ABC;
(2)如圖2,若AB=2BC,
①求的值;
②連接AD,當S△ABC=時,直接寫出四邊形ABCD的面積為 .
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【題目】在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點F,點E是弧AD上一點,連BE交CD于點N,點P在CD的延長線上,PN=PE.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)連接DE,若DE∥AB,OF=3,BF=2,求PN的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標分別是A(0,1),B(1,3),C(4,3).
(1)將△ABC平移得到△A1B1C1,且C1的坐標是(0,﹣1),畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2;
(3)小娟發(fā)現(xiàn)△A1B1C1繞點P旋轉也可以得到△A2B2C2,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】某學校初中英語口語聽力考試即將舉行,準備了A、B、C、D四份聽力材料,它們的難易程度分別是易、中、難、難;另有a、b是兩份口語材料,它們的難易程度分別是易、難.
(1)從四份聽力材料中,任選一份是難的聽力材料的概率是 ;
(2)用樹狀圖形或列表法,求出聽力、口語兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,E,F分別是邊AB,AD上的動點,AE=DF,連接DE,CF交于點P,過點P作PK∥BC,且PK=2,若∠CBK的度數最大時,則BK長為_____.
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【題目】如圖,直線y=2x與直線x=2相交于點A,將拋物線y=x2沿線段OA從點O運動到點A,使其頂點始終在線段OA上,拋物線與直線x=2相交于點P,則點P移動的路徑長為( 。
A.4B.3C.2D.1
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