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【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是正方形,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,,則正方形的面積為(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與,軸交于,兩點(diǎn),點(diǎn)在線段上,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),且與軸交于另一點(diǎn).

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)(用只含的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)時(shí),若點(diǎn)均在拋物線上,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值,求的值.

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【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中,先經(jīng)過的藥物集中噴灑,再封閉豬舍,然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量)與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間)之間的函數(shù)圖象如圖所示,其中在打開窗戶通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù),在通風(fēng)后滿足反比例函數(shù).

1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不少于,才能有效殺死病毒,問此次消毒是否有效?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),直線垂直線段于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上,則的值是__________

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【題目】校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)全等的六邊形(邊長為)圍成的花壇,現(xiàn)將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的一個(gè)菱形區(qū)域,并在新擴(kuò)建的部分種上草坪,則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形.取BC邊中點(diǎn)E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作;取中點(diǎn),作,,得到四邊形,它的面積記作.照此規(guī)律作下去,則=____________________ .

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【題目】拋物線軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).已知,拋物線的對稱軸軸于點(diǎn).

1)求出的值;

2)如圖1,連接,點(diǎn)是線段下方拋物線上的動點(diǎn),連接.點(diǎn)分別在軸,對稱軸上,且.連接.當(dāng)的面積最大時(shí),請求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值;

3)如圖2,連接,把按照直線對折,對折后的三角形記為,把沿著直線的方向平行移動,移動后三角形的記為,連接,在移動過程中,是否存在為等腰三角形的情形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】在正方形中,點(diǎn)邊上一點(diǎn),連接.

1 2

1)如圖1,點(diǎn)的中點(diǎn),連接.已知,,求的長;

2)如圖2,過點(diǎn)的垂線交于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),點(diǎn)為對角線的中點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),求證:.

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【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

1)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:其中, .

……

0

1

2

3

……

……

3

0

0

3

……

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),已畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分;

3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)的性質(zhì): ;

4)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):若關(guān)于的方程4個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 .

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【題目】萬州區(qū)某民營企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品,已知2件甲商品的出廠總價(jià)與3件乙商品的出廠總價(jià)相同,3件甲商品的出廠總價(jià)比2件乙商品的出廠總價(jià)多150.

1)求甲、乙商品的出廠單價(jià)分別是多少元?

2)為促進(jìn)萬州經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展,為商家搭建展示平臺,為行業(yè)創(chuàng)造交流機(jī)會,2019年萬州區(qū)舉辦了多場商品展銷會.外地一經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)甲商品200件,購進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍,恰逢展銷會期間該企業(yè)正在對甲商品進(jìn)行降價(jià)促銷活動,甲商品的出廠單價(jià)降低了,該經(jīng)銷商購進(jìn)甲的數(shù)量比原計(jì)劃增加了,乙的出廠單價(jià)沒有改變,該經(jīng)銷商購進(jìn)乙的數(shù)量比原計(jì)劃減少了,結(jié)果該經(jīng)銷商付出的總貨款與原計(jì)劃的總貨款恰好相同,求的值.

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