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【題目】如圖,等邊△ABC與等腰三角形△EDC有公共頂點C,其中∠EDC120°,ABCE2,連接BE,PBE的中點,連接PD、AD

1)為了研究線段ADPD的數(shù)量關(guān)系,將圖1中的△EDC繞點C旋轉(zhuǎn)一個適當?shù)慕嵌,?/span>CECA重合,如圖2,請直接寫出ADPD的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖1,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

3)如圖3,若∠ACD45°,求△ACD的面積.

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【題目】某商家銷售一種商品,銷售一段時間后發(fā)現(xiàn),每天的銷量y(件)與當天的銷售單價x(元/件)滿足一次函數(shù)關(guān)系,并且當x30時,y500;當x35時,y450.物價部門規(guī)定,該商品的銷售單價不能超過48/件,若該商品的定價為30元,實際按定價的8折出售,仍然可以獲得20%的利潤.

1)求該商品的成本價和每天獲得的最大利潤;

2)該公司每天需要人工、水電和房租支出共計b元,若考慮這一因素后公司對最大利潤要控制在8000元至8500元之間(包含80008500),求出b的取值范圍;

3)若該商品的進價改為a元,每天的銷量與當天的銷售單價的關(guān)系不變,當30≤x≤48時,該商品利潤隨x的增大而增大,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,CD切⊙O于點C,AECD于點E

(1)求證:AC平分∠DAE

(2)若AB=6,BD=2,求CE的長.

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【題目】坐標為整數(shù)的點叫格點,如圖,已知A-30)、B-3,4)和原點都是格點,在如圖6×9的網(wǎng)格中使用無刻度的直尺按要求作圖.

1)找格點C,連BC,使BCOA的交點就是OA的中點,畫出圖形直接寫出C點坐標.

2)按以下方法可以作出∠AOB的平分線.

第一步:找格點D,使OD=OB;

第二步:找格點E,使DEOBABF;

第三步:連OF,則OF是∠AOB的平分線;

請你按步驟完成作圖,并寫出D、E三點的坐標.

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【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA與弦BD垂直,點C在⊙O上,∠AOB80°

(1) 若點C在優(yōu)弧BD上,求∠ACD的大小

(2) 若點C在劣弧BD上,直接寫出∠ACD的大小

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【題目】如圖,⊙O的半徑為2,弦AB的長為2,點C是優(yōu)弧AB上的一動點,BDBC交直線AC于點D,當點C從△ABC面積最大時運動到BC最長時,點D所經(jīng)過的路徑長為_____

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【題目】如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的頂點B、C分別在正方形AMNP的邊AMMN上,CDPN交于點H,則HN的長為_____

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【題目】如圖,在⊙O中,點C在優(yōu)弧上,將弧沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D.若⊙O的半徑為,AB=4,則BC的長是(  )

A. B. C. D.

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【題目】在下列命題中:(1)拋物線y2x326頂點坐標是(3,﹣6);(2)一元二次方程x22x+0的兩根之和等于2;(3)已知拋物線yax2+bx+ca0)的對稱軸為x=﹣2,與x軸的一個交點為(2,0).若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cpp0)有整數(shù)根,則p的值有4個;(4)二次函數(shù)y=﹣x22x+c在﹣3≤x≤2的范圍內(nèi)有最小值﹣5,則c的值是﹣2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,將半徑為1,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度,使點O的對應(yīng)點D落在弧AB上,點B的對應(yīng)點為C,連接BC,則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是(  )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案