科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬(AB)為4m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m.當(dāng)水面下降1m時(shí),求水面的寬度增加了多少?
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【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 .
(2)小明和小穎用轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,若兩次指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù),則小明勝,否則小穎勝(指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)),這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,連結(jié)CD.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),求的面積的最大值;
②該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合),射線PE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.
(1)求證:;
(2)過(guò)點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)時(shí),①求證:四邊形AFEP是平行四邊形;
②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處,在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°的方向上,
(1)求B到C的距離;
(2)如果在C島周?chē)?/span>9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?試說(shuō)明理由(≈1.732).
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【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況,某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生,調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間(單位: h) ,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,
7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.
在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況
組別 | 睡眠時(shí)間分組 | 人數(shù)(頻數(shù)) |
1 | 7≤t<8 | m |
2 | 8≤t<9 | 11 |
3 | 9≤t<10 | n |
4 | 10≤t<11 | 4 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1) m = , n = , a = , b = ;
(2)抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組(填組別) ;
(3)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)P從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
解:如圖所示:經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
,
當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車(chē)共10輛,其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元,每年節(jié)省油量為萬(wàn)升;B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元,每年節(jié)省油量為萬(wàn)升:經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)一輛A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一輛B型車(chē)多20萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3輛B型車(chē)少60萬(wàn)元.
請(qǐng)求出a和b;
若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油,求購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)需要多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,按以下步驟作圖:
(1)分別以A,B為圓心,大于AO長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接OP與半圓交于點(diǎn)C;
(2)分別以A,C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)Q,連接OQ與半圓交于點(diǎn)D;
(3)連接AD,BD,BC,BD與OC交于點(diǎn) E.根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形,下列結(jié)論:①BD平分∠ABC;②BC∥OD;③CE=OE;④AD2=ODCE;所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.①④C.②③D.①②④
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【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),且.
(1)當(dāng)時(shí),聯(lián)結(jié),求的余切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍;
(3)聯(lián)結(jié),若為等腰三角形,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求證:△ABC∽△ADE;
(2)判斷△ABD與△ACE是否相似?并證明.
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