科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:“在平面內(nèi),已知分別有個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),5 個(gè)點(diǎn),…,n 個(gè)點(diǎn),其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線? ” 探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過(guò)線段兩端點(diǎn)的一條直線)
請(qǐng)解答下列問題:
(1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為 ;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).
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【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B.隨 的增大而增大
C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.若,則
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【題目】如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上,點(diǎn)D在拋物線上,且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OA、AB,如圖2,在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△OBP與△OAB相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過(guò)M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N.以MN為直徑作⊙O,并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN.令AM=x.
(1)如圖1、用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S;
(2)如圖2、⊙O與直線BC相切D點(diǎn),求x的值為多少?
(3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求x為何值時(shí),y的值最大,最大值是多少?
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【題目】某商家為了讓手機(jī)銷量更好,更能吸引大家來(lái)購(gòu)買,商家實(shí)施一定程度的讓利促銷活動(dòng),手機(jī)的銷量分別出現(xiàn)不同程度的增長(zhǎng),A品牌手機(jī)的銷量每月都比上個(gè)月多賣100臺(tái),而B品牌的手機(jī)的銷量每月均按照一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)增長(zhǎng),十月份A品牌手機(jī)的銷量比B品牌的手機(jī)銷量少360臺(tái),十一月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多200臺(tái),十二月份兩種手機(jī)的總銷量比十月份兩種手機(jī)的總銷量多25%,
(1)求B品牌的手機(jī)十一份的銷量比十月份的銷量多多少臺(tái)?
(2)求B品牌的手機(jī)十月份的銷量是多少臺(tái)?
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線.
(2)若DE,∠C=30°,求的長(zhǎng).
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【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作,某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實(shí),隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作,現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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【題目】如圖,已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與雙曲線分別交于點(diǎn)C,D,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
(1)分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)?
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸為直線,交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向上運(yùn)動(dòng),連接,,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)求出:當(dāng)為何值時(shí),?
(3)若點(diǎn)在拋物線上、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求為何值時(shí)有最大值,最大值是多少?
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【題目】某超市銷售一種文具,進(jìn)價(jià)為 5(元/件),售價(jià)為6(元/件)時(shí),當(dāng)天的銷售量為100件,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5件,設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為(元/件)(,且是按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤(rùn)為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)要使當(dāng)天銷售利潤(rùn)不低于240元,求當(dāng)天銷售單價(jià)的范圍;
(3)若每件文具的利潤(rùn)不超過(guò)60%,要使當(dāng)天獲得利潤(rùn)最大,每件文具售價(jià)為多少元?并求出最大利潤(rùn).
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