李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了20只，B種種兔比買入時(shí)的2倍少10只。
（1）求一年前李大爺共買了____只種兔；
（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元／只，賣B種種兔可獲利6元／只，如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請(qǐng)求出最大獲利。

某水庫的水位已超過警戒線的水量為P立方米，由于上游連續(xù)暴雨，河水仍以每小時(shí)Q立方米的流量流入水庫，為了保護(hù)大堤安全，需打開泄洪閘．已知每孔泄洪閘每小時(shí)泄水量為R立方米，經(jīng)測(cè)算，若打開2孔泄洪閘，30小時(shí)可將水位降到警戒線；若打開3孔泄洪閘，12小時(shí)可將水位降到警戒線
（1）試用R的代數(shù)式表示P、Q；
（2）現(xiàn)在要求在4小時(shí)內(nèi)將水位降到警戒線以下，問至少需打開幾孔泄洪閘？

某學(xué)校組織三好學(xué)生去野營(yíng)，若每個(gè)帳篷住6人，則有20人沒地方住；若每個(gè)帳篷住10人，則還有一個(gè)帳篷里不空也不滿，問：有多少個(gè)帳篷？多少學(xué)生？

由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的手機(jī)，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．
（1）求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？
（3）對(duì)于（2）中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī)，該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，乙型手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

某學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排；若每間8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)．

某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：

飲料 每千克含量	甲	乙
A（單位：千克）	0.5	0.2
B（單位：千克）	0.3	0.4

（1）假設(shè)甲種飲料需配制x千克，請(qǐng)你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？

現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住6人，則還有38人無宿舍��；若每間住8人，則有一間宿舍住的人數(shù)不足8人但不少于5人，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)．

慧秀中學(xué)在防“非典”知識(shí)競(jìng)賽中，評(píng)出一等獎(jiǎng)4人，二等獎(jiǎng)6人，三等獎(jiǎng)20人，學(xué)校決定給所有獲獎(jiǎng)學(xué)生各發(fā)一份獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同．
（1）若一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品分別是噴壺、口罩和溫度計(jì)，購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品共計(jì)花費(fèi)113元，其中購(gòu)買噴壺的總錢數(shù)比購(gòu)買口罩的總錢數(shù)多9元，而口罩的單價(jià)比溫度計(jì)的單價(jià)多2元，求噴壺、口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？
（2）若三種獎(jiǎng)品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求一等獎(jiǎng)的單價(jià)是二等獎(jiǎng)單價(jià)的2倍，二等獎(jiǎng)的單價(jià)是三等獎(jiǎng)單價(jià)的2倍，在總費(fèi)用不少于90元而不足150元的前提下，購(gòu)買一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，分別求出每種情況中一、二、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)．

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：

	需要用甲原料	需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品	7kg	4kg
一件B種產(chǎn)品	3kg	10kg

若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．

三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、（1-2a）、8，求a的取值范圍．