Question

（5分）桂林著力打造廣西風(fēng)電基地，預(yù)計(jì)到“十二五”期末，全市建成的風(fēng)電裝機(jī)容量達(dá)到100萬(wàn)千瓦。如圖，風(fēng)力發(fā)電——即是風(fēng)輪機(jī)葉片不斷受到風(fēng)力的推動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，繼而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)工作輸出電能。若風(fēng)力發(fā)電機(jī)，每片風(fēng)葉質(zhì)量為6t，長(zhǎng)為40m。下表給出了1kg空氣在不同風(fēng)速下速度（ν）與動(dòng)能（E）的關(guān)系：（空氣密度取1.2kg/m³）

（1）當(dāng)風(fēng)速為6m/s時(shí), 每千克空氣具有的動(dòng)能是多少焦耳？
（2）如果一臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)平均每秒可以輸出1.2×10⁵J的電能，則1000臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，一年獲得的電能相當(dāng)于完全燃燒多少千克的煤產(chǎn)生的能量？（一年工作時(shí)間按3000h計(jì)算，煤的熱值為3×10⁷J/kg）
（3）當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí), 若風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)輪正面迎風(fēng)，這臺(tái)發(fā)電機(jī)每秒鐘能對(duì)外提供3.8×10⁵J的電能，則它將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？

Answer 1

（1）30J  （2）4.32×10⁷kg   （3）12.6﹪

解析試題分析： （1）查表可知，當(dāng)風(fēng)速為6米/秒時(shí)，每千克空氣具有的動(dòng)能是30J。
（2）1000臺(tái)這樣的發(fā)電機(jī)一年獲得的電能：W=1000Pt=1000×1.2×10⁵W×3×10³×3600S=1.296×10¹⁵J。 需要完全燃燒煤的質(zhì)量: m=W/q==4.32×10⁷kg。
（3）每秒通過(guò)風(fēng)輪的空氣質(zhì)量：
m=ρV=ρSL=ρπr²L=1.2kg/m³×3.14×（40m）²×10m/s×1s=6.2088×10⁴kg。
空氣的動(dòng)能W_動(dòng)=6.2088×10⁴kg×50J/kg=3.0144×10⁶J，
轉(zhuǎn)化效率: η=W_電/W_電==12.6﹪。
考點(diǎn)：功、功率、效率的計(jì)算。