Question

【題目】如圖甲所示，一名工人進(jìn)入到一根豎直打入海底的圓柱形鋼護(hù)筒的底部作業(yè)時(shí)，因海水漲潮，鋼護(hù)筒上部水面以下2米深的位置突然變形，最窄的地方只有3﹣5cm，工人被困鋼護(hù)筒底部．
（1）圖甲中鋼護(hù)筒最窄處受到海水的壓強(qiáng)是多少？
（2）為了將工人救出，救援人員將與鋼護(hù)筒下端連在一起的水泥樁切斷，已知鋼護(hù)筒連同切割下來(lái)的水泥樁和工人等的總重為2.0×106N、浸入水中的體積為40m3 ， 現(xiàn)用起重機(jī)吊起它們，起重臂滑輪組上的鋼纜繞法如圖乙所示，則鋼纜承受的拉力變化范圍為多少？（海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．不考慮風(fēng)浪、水流等的影響，動(dòng)滑輪、吊鉤、鋼纜重及摩擦都忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】
（1）解：鋼護(hù)筒最窄處受到海水的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa

（2）解：由題可知，動(dòng)滑輪、吊鉤、鋼纜重及摩擦都忽略不計(jì)，由圖可知，n=4，

當(dāng)鋼護(hù)筒連同切割下來(lái)的水泥樁全部露出水面（即不受浮力作用）時(shí)，

此時(shí)鋼纜承受的拉力最大，則F大= ×G= ×2.0×106N=5×105N；

當(dāng)鋼護(hù)筒連同切割下來(lái)的水泥樁未露出水面（即浸沒(méi)在水中）時(shí)，

鋼護(hù)筒和水泥樁受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×40m3×10N/kg=4×105N，

此時(shí)鋼纜承受的拉力最小，則F小= （G﹣F浮）= ×（2×106N﹣4×105N）=4×105N，

所以，鋼纜承受的拉力范圍為：4×105N～5×105N

【解析】（1）根據(jù)公式p=ρgh求出海水的壓強(qiáng)；（2）求出鋼護(hù)筒連同切割下來(lái)的水泥樁未露出水面時(shí)所受的浮力，由F= （G﹣F浮）求解最小拉力，再求出全部露出水面時(shí)鋼纜所承受的拉力（最大拉力），據(jù)此確定鋼纜承受的拉力變化范圍．
【考點(diǎn)精析】利用液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和浮力大小的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．