Question

如圖所示，重物A是體積為0.01m³，密度為7.9×10³Kg/m³的實(shí)心金屬塊，將它完全浸沒在水中，始終未提出水面．若不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，要保持平衡 （g=10N/kg）
（1）求重物A受到的浮力；
（2）求重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）求作用于繩端的拉力F；
（4）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（5）若實(shí)際所用拉力為287.5N，此時(shí)該滑輪的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道重物的體積（排開水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；
（2）知道重物的體積和密度，利用密度公式和重力公式求金屬塊受到的重力；根據(jù)二力的合成即可求出重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）若不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重，保持平衡時(shí)，根據(jù)滑輪組的使用特點(diǎn)求出拉力大小．
（4）若緩慢將重物A提升2m，則根據(jù)重物提升的高度求出拉力移動(dòng)的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（5）若實(shí)際所用拉力為287.5N，則利用功的公式求實(shí)際拉力所做的功為總功；利用W=F′h求出的有用功，即可利用機(jī)械效率的公式求滑輪的機(jī)械效率．

解答：解：（1）物體A的體積為V=0.01m³，則完全浸沒在水中時(shí)，V_排=V=0.01m³，
物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）物體A受到的重力
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=790N，
∵物體A受到的重力方向是豎直向下，受到的浮力方向是豎直向上；
∴重力和浮力的合力大小為：F_合=G-F_浮=790N-100N=690N．
合力方向與重力方向一致，是豎直向下．
（3）∵物體A受到的重力和浮力的合力方向是豎直向下的，
∴保持平衡時(shí)，物體A對動(dòng)滑輪的向下的拉力為F′=F_合=690N
∵由圖可知，動(dòng)滑輪是由3股繩子承擔(dān)，在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重的條件下，
∴作用于繩端的拉力F：
F=

F′

n

=

690N

3

═230N．
（4）若緩慢將重物A提升2m，則因n=3，
所以，s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（5）若實(shí)際所用拉力為287.5N，則總功為：
W_總=Fs=287.5N×6m=1725J；
使用滑輪組所做的有用功：
W_有=F′h=690N×2m=1380J，
此時(shí)該滑輪的效率此時(shí)該滑輪的效率：
η=

W有

W總

×100%=

1380J

1725J

×100%=80%．
答：（1）重物A受到的浮力為100N；
（2）重物A受到的重力和浮力的合力大小為690N，方向是豎直向下；
（3）作用于繩端的拉力F為230N；
（4）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（5）若實(shí)際所用拉力為287.5N，此時(shí)該滑輪的效率是80%．

點(diǎn)評：本題考查知識點(diǎn)比較多，有密度的知識、質(zhì)量的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算、有用功和總功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到滑輪組實(shí)際使用時(shí)和在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重的條件下使用的不同，應(yīng)注意區(qū)分，屬于難題．