Question

如圖甲所示，正方體A邊長(zhǎng)0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF=2：3，某同學(xué)用這個(gè)裝置和一個(gè)密閉容器D提取水中的圓柱體B， 圓柱體B的體積是密閉容器D的；旁邊浮體C的體積是0.1m³，該同學(xué)站在浮體C上，總體積的浸入水中；該同學(xué)用力拉動(dòng)滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關(guān)系如圖24乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時(shí)手松開繩子時(shí)，浮體C露出水面的體積減少總體積的；在提升全過(guò)程中，配重A始終沒有離開地面。兩個(gè)定滑輪總重10 N.（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)。g＝10N/kg），求：

（1）圓柱體B的重力；

（2）密閉容器D離開水面時(shí)，滑輪組提升重物B的機(jī)械效率；（百分號(hào)前面保留整數(shù)）；

（3）圓柱體B的密度；

（4）在提升全過(guò)程中配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)的最大變化量。

 

Answer 1

【答案】

（1）200N（2）83%  （3）（4） 

【解析】

試題分析：由圖象可知D完全露出水面時(shí)F₁的功率，知道D上升的速度，求出拉力端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求拉力大��；把B放在C上，且放開手后，知道浮體C露出水面的體積減少總體積的 7/25，可得G_B+F₁=ρ_水g 7/25V_C，據(jù)此求圓柱體B的重力；對(duì)圓柱體做的功為有用功利用W=Gh計(jì)算，拉力做的功為總功利用W=Fs計(jì)算，再利用效率公式求此裝置的機(jī)械效率；繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計(jì)，利用F= 1/3（G_B+G_D+G_輪）求容器D和動(dòng)滑輪總重，由圖可知，D未出水面時(shí)的功率，利用P=Fv求此時(shí)拉力，再根據(jù)F=1/3（G_B+G_D+G_輪-F_浮）求此時(shí)容器D受浮力大小，

再根據(jù)阿基米德原理求容器D的體積，根據(jù)圓柱體B的體積是密閉容器D的1/3求圓柱體B的體積；利用G=mg=ρvg求圓柱體B的密度；有4股繩子提定滑輪，定滑輪對(duì)杠桿右端的最大拉力F_max=4F₁+G_定，由杠桿平衡條件F_max×OF=F_E1×OE求出杠桿左邊的最大拉力；定滑輪對(duì)杠桿右端的最小拉力F_min=4F₂+G_定，由杠桿平衡條件求出杠桿左邊的最小拉力；求出杠桿左邊受到的拉力變化量，利用壓強(qiáng)公式求配重A對(duì)地面的壓強(qiáng)的最大變化量；解：（1）由圖象可知D完全露出水面時(shí)F₁的功率P₁=12W，P₁=F₁υ

解之     

B放在C上，且放開手后， 

（2）  

（3）

G_D+=3F₁-G_B=3×80N-200N=40N

D未出水面時(shí)的功率為P₂=6W，拉力

又   F₂=

所以D受浮力

又  解得V_D=0.012m³，  V_B=0.004m³

所以 

（4）定滑輪對(duì)杠桿右端的最大拉力

定滑輪對(duì)杠桿右端的最小拉力由杠桿平衡條件，有

      

   

考點(diǎn)：滑輪（組）的機(jī)械效率、壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、阿基米德原理

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是靈活選用公式，仔細(xì)分析題圖明白題意、從圖象得出相關(guān)信息。