Question

4．如圖甲所示彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為9N，如圖乙所示小球一半浸沒在水中，測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N，g取10N/kg，求：
（1）小球的體積；
（2）小球的密度；
（3）剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）先利用稱重法求出小球浸入一半時(shí)受到的浮力；再利用阿基米德原理求出排開水的體積（總體積的一半），從而得出小球的體積；
（2）根據(jù)G=mg算出需求的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出需求的密度．
（3）物體密度和水的密度比較，確定物體存在的狀態(tài)，利用物體的浮沉條件求此時(shí)物體受到的浮力．

解答 解：（1）小球受到的浮力：
F_浮=G-F′=9N-4N=5N；
由F_浮=ρgV_排可得，此時(shí)小球排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³，
則小球的體積：
V=2V_排=2×5×10^-4m³=1.0×10^-3m³；
（2）由G=mg可得，小球的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg，
則小球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.9kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³，
（3）因小球的密度小于水的密度，
所以，物體漂浮在水面上，
物體受到的浮力：
F_浮′=G=9N．
答：（1）小球的體積1.0×10^-3m³；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³；
（3）剪斷懸吊小球的細(xì)線，小球在水中穩(wěn)定時(shí)受到的浮力為9N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、浮力的計(jì)算（漂浮條件、阿基米德原理），涉及到用稱重法測(cè)量物體受到的浮力，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．計(jì)算過程運(yùn)用了多個(gè)計(jì)算公式，需要學(xué)生掌握這些知識(shí)并靈活的運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算．通過對(duì)本題的計(jì)算，實(shí)際上告訴我們一種測(cè)量固體密度的一種方法．