Question

7．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的甲，乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相同，若沿豎直方向上切去相同的厚度，比較甲，乙的剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p_甲=p_乙．若沿水平方向切去相同的質(zhì)量，比較甲，乙剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)p_甲＞p_乙．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、體積公式得出實(shí)心正方體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的表達(dá)式，由表達(dá)式可知物體壓強(qiáng)的大小與受力面積無(wú)關(guān)，只與密度無(wú)關(guān)，根據(jù)壓強(qiáng)相等和邊長(zhǎng)關(guān)系得出甲乙的密度關(guān)系．
（2）（2）沿水平方向切去相同的質(zhì)量時(shí)，減小的壓力相同，根據(jù)壓強(qiáng)公式和受力面積關(guān)系得出壓強(qiáng)變化量之間的關(guān)系，結(jié)合原來(lái)的壓強(qiáng)相等即可判斷此法是否可行

解答 解：（1）沿豎直方向上切去相同的厚度時(shí)，兩正方體的密度和高度不變；由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它們的壓強(qiáng)相等，即p_甲=p_乙．
（2）沿水平方向切去相同的質(zhì)量時(shí)，減小的壓力相同，因S_甲＞S_乙，所以△p_甲＜△p_乙；
又因?yàn)閜_甲=p_乙，所以剩余部分甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，即p_甲＞p_乙．
故答案為：=；＞．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．