Question

7．某校的研究性學(xué)習(xí)通過研究發(fā)現(xiàn)了蘋果的甜度和其電阻有一定關(guān)系，并初步得到了一種鑒別蘋果甜度的方法，以下是該研究的過程和成果
（1）探究影響蘋果電阻的因素：有同學(xué)在研究中提出如下猜想：蘋果的電阻不僅和蘋果的甜度有關(guān)，還可能與蘋果的不規(guī)則形狀有關(guān)．
（2）蘋果電阻的測量，利用如圖所示電路圖，測出蘋果的電阻．
為此他們共設(shè)計了如下兩個方案，經(jīng)過討論選擇了一種方案進(jìn)行，你認(rèn)為選擇了哪一種方案，為什么？
（A）對同一蘋果外圍進(jìn)行不同程度的切削，并測出加相同電壓下的電流；（B）選擇相同甜度、不同形狀的蘋果進(jìn)行，并測出加相同電壓下的電流；你所選的方案為A；選擇的原因是A方案能較好地控制蘋果甜度．
在用他們所選的正確方案進(jìn)行了正確的操作時發(fā)現(xiàn)，每次給蘋果加16V的電壓后，測出的電流表的示數(shù)都為145uA，通過分析他們的數(shù)據(jù)可以得出的結(jié)論是蘋果的電阻與蘋果的形狀無關(guān)．
（3）探究通過蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關(guān)系．  研究用甜度不同的蘋果來進(jìn)行（實驗中所用的蘋果事先由專業(yè)人員測出了甜度），每次都給蘋果加24V的電壓，測出通過蘋果的電流，最終得到了如表的數(shù)據(jù)：

電壓/V	24	24	24	24	24	24
電流/uA	10	50	120	180	240	320
糖濃度/（mg/ml）	32	40	54	66	78	94

分析數(shù)據(jù)可以初步得出的結(jié)論是：蘋果越甜，其電阻越小．
根據(jù)圖象和表格中的數(shù)據(jù)，歸納出加24V電壓時，電流（用I表示，單位uA）與糖濃度（用P表示，單位mg/ml）的關(guān)系可表達(dá)為I=5P-150．

Answer 1

分析 （1）為了研究電阻是否與蘋果的形狀有關(guān)，必須控制甜度相同，A方案能較好的控制蘋果的甜度相同．
（2）在相同電壓下，測出的電流，根據(jù)比較電流的關(guān)系蘋果電阻與蘋果形狀的關(guān)系．
（3）①電壓相同時，隨著糖濃度的增加，電流在增大，表明電阻在變�。�
②由表中數(shù)據(jù)分析可知，后一位的電流減去前一位的電流之差，總是后一位糖濃度減去前一位糖濃度的5倍．將每個糖濃度如果都乘以5的話，會發(fā)現(xiàn)所乘的結(jié)果都比對應(yīng)的電流多150．要判斷這個蘋果是甜還是不甜，必須算出它的糖濃度是多少．

解答 解：（1）由題意得，蘋果的電阻與甜度有關(guān)，現(xiàn)在研究蘋果電阻與蘋果形狀的關(guān)系，要保持蘋果甜度不變；
A方案：這種方案能較好地控制蘋果甜度這一因素對蘋果電阻的影響，方便操作．
B方案：在理論上是可行的，但是可操作性較差，要得到甜度相同而形狀不同的蘋果是一件比較困難的事．
（2）在相同電壓下，測出的電流都相同，表明電阻相同，說明蘋果的電阻和蘋果的形狀無關(guān)；
（3）分析表中數(shù)據(jù)可知：電壓相同時，電流隨著糖濃度的增大而增大，根據(jù)公式可知，電流越大電阻越小，所以蘋果越甜，其電阻越�。�
由數(shù)據(jù)知，糖濃度增大8mg•ml^-1，電流增大40μA；糖濃度增大14mg•ml^-1，電流增大70μA；糖濃度增大12mg•ml^-1，電流增大60μA等，在數(shù)字上電流增大值是糖濃度的5倍．則5（P-32）=I-10得：I=5P-150；
故答案為：（1）A；A方案能較好地控制蘋果甜度；（2）蘋果的電阻與蘋果的形狀無關(guān)；（3）小；I=5P-150．

點評 此題探究蘋果的電阻與哪些因素有關(guān)以及探究通過蘋果的電流與蘋果汁中糖濃度的關(guān)系，需要采用控制變量的思想；同時還要從所給信息中找出有用的信息．