Question

5．我省南昌市民期盼已久的地球1號錢，在2015年12月26日正式通車運(yùn)行了，大大緩解了南昌市公交運(yùn)輸?shù)膲毫Γ�景華學(xué)校綜合實踐活動小組的同學(xué)們收集到地鐵機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下，并且通過計算知道機(jī)車的效率比公交車的效率高：

××型號 地鐵機(jī)車	地鐵電力機(jī)車功率106W	平均速度60km/h	牽引力5×104N	額定載客量500人
××型號 公交汽車	燃油熱值4×107J/kg	平均速度15km/h	牽引力3000N	額定載客量40人

問：（1）甲、乙兩地鐵站相距2.4km，地鐵運(yùn)行需要多少小時？
（2）地鐵電力機(jī)車在甲乙兩地運(yùn)行時消耗了多少度電？電力機(jī)車的效率是多少？
（3）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，公交汽車熱機(jī)的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)找出地鐵機(jī)車的速度，然后由速度公式的變形公式可以求出機(jī)車的運(yùn)動時間；
（2）由W=Fs可以求出牽引力的功；由W=Pt可以求出機(jī)車消耗的電能；由效率公式可以求出效率．
（3）先求出行駛2.4km消耗的燃油，然后由燃燒值求出燃油釋放的熱量；
由表中數(shù)據(jù)找出公交車的牽引力，然后由功的計算公式求出牽引力的功，最后由效率公式求出公交車的效率．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，
地鐵機(jī)車的速度v=60km/h，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，地鐵的運(yùn)行時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.4km}{60km/h}$=0.04h；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，機(jī)車消耗的電能：W=Pt=10⁶××10^-3kW×0.04h=40kW•h=40度電；
牽引力做的功W=Fs=5×10⁴N×2.4×10³m=1.2×10⁸J；
電動機(jī)車的效率：η₁=$\frac{W}{{W}_{電}}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{40×3.6×1{0}^{6}J}$≈83.3%；
（3）公交車行駛2.4km消耗的燃油：m=0.3kg/km×2.4km=0.72kg，
燃油完全燃燒釋放出的熱量Q=qm=4×10⁷J/kg×0.72kg=2.88×10⁷J，
由表中數(shù)據(jù)可知，公交車的牽引力F=3000N，
公交車做的功W$\frac{′}{\;}$=F′s=3000N×2.4×10³m=7.2×10⁶J，
公交車的效率η=$\frac{W′}{Q}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{6}J}{2.88×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
答：（1）地鐵運(yùn)行需要0.04h；
（2）地鐵電力機(jī)車在甲乙兩地運(yùn)行時消耗了40度電；電力機(jī)車的效率是83.3%；
（3）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，公交汽車熱機(jī)的效率是25%．

點評 本題考查了求地鐵的運(yùn)行時間、消耗的電能，公交車的效率等問題，涉及的問題較多，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、電功公式、功的計算公式、效率公式等即可正確解題．