Question

13．如圖所示是2011年上海國(guó)際車展中的某款時(shí)尚跑車，該跑車的部分信息如下表所示．若跑車勻速行駛108km，用時(shí)0.5h，所用汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．（g=10N/kg）

跑車質(zhì)量/kg	1280
每個(gè)輪胎與地接觸面積/cm2	200
發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率/kW	80
發(fā)動(dòng)機(jī)效率	40%

（1）跑車勻速行駛時(shí)所受的牽引力為多少？
（2）跑車勻速行駛0.5h消耗汽油的質(zhì)量為多少？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的功率和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功；再利用公式F=$\frac{W}{s}$可求汽車勻速行駛時(shí)所受的牽引力；
（2）又知道汽油完全燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，據(jù)此求出燃料燃燒放出的總熱量Q_放=$\frac{W}{40%}$，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖表可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率P=80kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
W=Pt=80000W×0.5×3600s=1.44×10⁸J，
由W=Fs可得，汽車受的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{108000m}$=1333.3N；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{40%}$=3.6×10⁸J；
由Q_放=mq可得，汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=7.8kg．
答（1）跑車勻速行駛時(shí)所受的牽引力為1333.3N；
（2）跑車勻速行駛0.5h消耗汽油的質(zhì)量為7.8kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功的計(jì)算、燃料完全燃燒放出熱量的計(jì)算，利用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算實(shí)際問題；根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）判斷物體受平衡力，知道一個(gè)力的大小和方向可以求另一個(gè)力的大小和方向是本題的突破口．