Question

4．如圖甲所示，R₁是阻值10Ω的定值電阻，滑動(dòng)變阻器R₂的規(guī)格為“25Ω 2A”，滑動(dòng)變阻器的功率P與其電阻R₂的關(guān)系圖象如圖乙所示，則電源電壓為3V，R₂消耗的最大功率是0.225W，電路的總功率最大值為0.9W．

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，由圖象可知滑動(dòng)變阻器的阻值為5Ω時(shí)的電功率，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）由圖象可知，滑動(dòng)變阻器的阻值為10Ω時(shí)，R₂消耗的電功率最大，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)電路總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₂消耗的最大功率；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路總電阻越小，電路的總功率越大；當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻為零時(shí)，電路的總功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的總功率最大值．

解答 解：（1）由圖象可知，滑動(dòng)變阻器的阻值為5Ω時(shí)的電功率P₂=0.2W，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.2W}{5Ω}}$=0.2A，
由甲電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知，電路總電阻：
R=R₁+R₂=10Ω+5Ω=15Ω，
由I=$\frac{U}{R}$得，電源電壓：
U=IR=0.2A×15Ω=3V，
（2）由圖象可知，滑動(dòng)變阻器的阻值為10Ω時(shí)，R₂消耗的電功率最大，
此時(shí)電路總電阻：
R′=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
則R₂消耗的最大功率：
P₂′=I′²R₂′=（0.15A）²×10Ω=0.225W，
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電路總電阻越小，電路的總功率越大；
即滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻為零時(shí)，電路的總功率最大．
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=0.9W．
故答案為：3；0.225；0.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出有用信息，熟練應(yīng)用相關(guān)公式即可正確解題，有一定的難度．