Question

14．小紅將蘋果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景：

（1）比較AB兩圖可知：B圖中蘋果受到的浮力較大，從B圖可以判斷蘋果的密度小于（選填“大于”、“等于”或“小于）水的密度．
（2）分析BC兩圖可知：B圖蘋果受到的浮力等于C圖蘋果受到的浮力大小（選填“大于”、“小于”或“等于）
（3）小紅又拿來一個(gè)裝水（水足夠多，密度用ρ_水表示）的大量筒，水的體積為V₁，借助這個(gè)量筒測出了蘋果的密度：
①在C圖中，她輕輕取出蘋果，將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₂．則蘋果的質(zhì)量表達(dá)式：m=ρ_水（V₁-V₂）
②小紅用針把蘋果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水再次被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₃．
③蘋果密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
（4）如果把C圖中的水換成鹽水，蘋果靜止時(shí)，露出液面的體積將變大（選填“變大”、“不變”或“變小”），蘋果受到的浮力將不變．

Answer 1

分析 （1）分析圖示情景（排開水的體積大小關(guān)系），利用阿基米德原理判斷蘋果受到的浮力大小關(guān)系；根據(jù)以下知識(shí)判斷蘋果密度與水的密度關(guān)系，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)，物體漂浮在液面上；當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)，物體懸浮在液體中；當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)，物體下沉到液體底部．
（2）分析圖示實(shí)驗(yàn)，蘋果都漂浮在水面上，蘋果受到的浮力都等于蘋果的重力．
（3）利用漂浮條件求出蘋果受到的重力，然后求出蘋果質(zhì)量；根據(jù)題意應(yīng)用排水法求出蘋果的體積，由密度公式求出蘋果的密度．
（4）水換成鹽水，蘋果仍漂浮，根據(jù)阿基米德原理分析回答．

解答 解：
（1）根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排，蘋果在B中排開水的體積較大，所受浮力較大；
當(dāng)物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮在液面上，由圖B可知，蘋果漂浮在水面上，則蘋果的密度小于水的密度．
（2）由圖B、C所示實(shí)驗(yàn)可知，蘋果漂浮在水面上，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，兩種情況下，蘋果的重力不變，則蘋果受到的浮力不變，B圖蘋果受到的浮力等于C圖蘋果受到的浮力大�。�
（3）①由題意知，蘋果排開水的體積V=V₁-V₂，蘋果放在水中，蘋果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
由G=mg得，蘋果的質(zhì)量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②蘋果完全浸沒在水中時(shí)排開水的體積等于蘋果的體積，由題意可知，蘋果完全浸沒在水中時(shí)，蘋果排開水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋果體積V=V₂-V₃；
③蘋果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
（4）蘋果漂浮的液面上，蘋果受到的浮力等于蘋果的重力，蘋果的重力不變，蘋果受到的浮力不變，由于鹽水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，蘋果排開鹽水的體積小于排開水的體積，則蘋果在鹽水中露出液面的體積將變大．
故答案為：
（1）B；小于；
（2）等于；
（3）①ρ_水（V₁-V₂）；③$\frac{{V}_{1}-{V}_{2}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水；
（4）變大；不變．

點(diǎn)評(píng) 測量固體密度時(shí)一定要想法測量物體的質(zhì)量和體積．
測量固體質(zhì)量的方法：用天平測量質(zhì)量；用彈簧測力計(jì)測量重力求質(zhì)量；利用漂浮條件和阿基米德原理求重力，再求出質(zhì)量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．