Question

9．如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）
①求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p_酒精．
②現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請在物體A、B和容器甲、乙中各選擇一個，當(dāng)把物體放入容器中后（液體不會溢出），可使容器對水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大．求該最大壓力F_最大和最大壓強(qiáng)p_最大．（本小題答題所涉及的物理量均用字母表示）

物體	密度	體積
A	5ρ	2V
B	3ρ	3V

Answer 1

分析 （1）知道酒精的密度，根據(jù)p=ρgh求出乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要使容器對水平地面的壓力最大，則選物體A、B中重力最大的物體，根據(jù)G=mg=ρVg比較兩物體的重力即可得出答案；由p=$\frac{F}{S}$可知，要使壓強(qiáng)最大，則容器的底面積為最小，進(jìn)一步根據(jù)壓強(qiáng)公式求出最大壓強(qiáng)．

解答 解：①乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)：
p_酒精=ρ_酒精gh_酒精
=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m
=784Pa；
②因水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，
所以，容器甲、乙的重力相同，為G=mg，
若要使容器對水平地面的壓力最大，則選擇的物體重力為最大即可，
因G_A=m_AV_A=5ρ×2V×g=10ρVg，G_B=m_BV_B=3ρ×3V×g=9ρVg，
所以，選擇物體A對水平地面的壓力最大，為F_最大=G_A+G=10ρVg+mg=（10ρV+m）g，
由p=$\frac{F}{S}$可知，要使壓強(qiáng)最大，則容器的底面積為最小，
所以，選擇物體A應(yīng)放在底面積較小的甲容器里，
則p_最大=$\frac{{F}_{最大}}{{S}_{最大}}$=$\frac{（10ρV+m）g}{S}$．
答：①乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)為784Pa；
②最大壓力為（10ρV+m）g，最大壓強(qiáng)為$\frac{（10ρV+m）g}{S}$．

點評 本題考查液體壓強(qiáng)和密度公式、固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道增大壓強(qiáng)的方法，能判斷出何時壓力最大和壓強(qiáng)最大．