Question

4．如圖所示的滑輪組提升重力為3000N的重物時，滑輪組的機械效率為80%，則拉力F的大小是1250N，若克服摩擦和繩重所做的功占總功的十分之一，則動滑輪的重力是375N．

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出拉力的大小，拉力做的總功等于克服物體重力做的功、克服動滑輪重力做的功以及克服摩擦和繩重所做的功之和，據此求出克服動滑輪重力做的功與總功的比值，然后根據功的公式求出動滑輪的重力．

解答 解：由圖可知，n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可知，拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{3000N}{3×80%}$=1250N，
因拉力做的總功等于克服物體重力做的功、克服動滑輪重力做的功以及克服摩擦和繩重所做的功之和，
所以，克服動滑輪重力做的功：
W_動=（1-80%-$\frac{1}{10}$）W_總=$\frac{1}{10}$W_總，
即G_動h=$\frac{1}{10}$Fs=$\frac{1}{10}$Fnh，
則G_動=$\frac{1}{10}$×1250N×3=375N．
故答案為：1250；375．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和做功公式的應用，明確有用功、總功、額外功之間的關系是解題的關鍵．