Question

據(jù)《杭州日?qǐng)?bào)》報(bào)道，2001年6月22日，在杭州動(dòng)物園內(nèi)，一位物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測(cè)力計(jì)就測(cè)出了一頭大象的質(zhì)量（如圖甲）．測(cè)量時(shí)用了一根長(zhǎng)度為10m的槽鋼作為杠桿．如圖乙所示，吊鉤固定點(diǎn)O為支點(diǎn)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁，測(cè)出的大象質(zhì)量約為4.5t．不計(jì)槽鋼和鐵籠的質(zhì)量，g=10N/kg．

（1）大象的重力約為多少？

（2）請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出動(dòng)力臂L₁和阻力臂L₂．

（3）若測(cè)得動(dòng)力臂L₁為9m，阻力臂L₂為6cm，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁約為多少？

（4）若該老師在10秒中之內(nèi)將大象緩慢地豎直提升了2cm，則他做了多少功？功率為多少？

Answer 1

       解：

（1）大象的質(zhì)量m=4.5t=4.5×10³kg，

則大象的重力G=mg=4.5×10³kg×10N/kg=4.5×10⁴N；

（2）如圖所示，過(guò)支點(diǎn)O分別向動(dòng)力和阻力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)段，即為力臂；

（3）由于不計(jì)槽鋼和鐵籠的質(zhì)量，阻力F₂是大象對(duì)杠桿的拉力，等于大象的重力G，

根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂ 可知 F₁===300N；

（4）依題意可知，彈簧測(cè)力計(jì)端下降的高度h₁===3m，

則該老師做功W=F₁h₁=300N×3m=900J；

功率P===90W．

答：

（1）大象的重力約為4.5×10⁴N；

（2）如上圖；

（3）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁約為300N；

（4）若該老師在10秒中之內(nèi)將大象緩慢地豎直提升了2cm，則他做的功為900J，功率為90W．