Question

7．如圖所示，利用滑輪組將600N的貨箱以0.1m/s的速度勻速提起，繩子自由端拉力F為250N．（不計摩擦和繩重）
求：（1）拉力的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）用該滑輪組將900N的物體提高1m，拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）由圖通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，求出繩子自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）若重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，根據機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重，當提起600N貨箱時，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求提升900N物體的拉力，根據功的公式求此時拉力所做的功．

解答 解：（1）由圖可知：過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
繩子自由端移動的速度：v′=3v=0.1m/s×3=0.3m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=250N×0.3m/s=75W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{600N}{250N×3}$×100%=80%；
（3）不計摩擦和繩重，
由F=$\frac{1}{3}$（G+G_動），當提起600N貨箱時動滑輪重：G_動=3F-G=3×250N-600N=150N，
當提起G′=900N的物體時拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$（900N+150N）=350N，
這時拉力做的功：
W′=F′s′=F′×3h′=350N×3×1m=1050J．
答：（1）拉力的功率75W；
（2）滑輪組的機械效率80%；
（3）用該滑輪組將900N的物體提高1m，拉力做的功1050J．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力的計算、功的計算、功率的計算、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）是本題的關鍵．