Question

【題目】為了監(jiān)測水庫的水位，小明設(shè)計(jì)了利用電子秤顯示水庫水位的裝置．該裝置由長方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，且杠桿始終在水平位置平衡，OC：OD=1：2，如圖所示．已知A的體積VA=0.03m3 ， A所受的重力GA=600N，B所受的重力GB=110N；當(dāng)水位上漲到與A的上表面相平時，水面到水庫底部的距離h=20m．不計(jì)滑輪和繩的重力與摩擦．已知水的密度為1.0×103kg/m3 ． 求：
（1）水庫底部受到水的壓強(qiáng)；
（2）A受到的浮力；
（3）此時電子秤受到B對它的壓力．

Answer 1

【答案】
（1）水庫底部受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=200000Pa

答：水庫底部受到水的壓強(qiáng)為200000Pa

（2）A受到的浮力：F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N

答：A受到的浮力為300N

（3））根據(jù)圖示可知，提升物體A的繩子有三條，故作用在C端的力：FC= ×（600N﹣300N）=100N，

由杠桿平衡的條件可得：FC×OC=FD×OD

FD= = =50N，

此時電子秤受到B對它的壓力：F=GB﹣FD=110N﹣50N=60N

答：此時電子秤受到B對它的壓力為60N

【解析】（1）直接利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求底部受到水的壓強(qiáng)；（2）已知物塊A的體積（物塊A的頂部剛沒入水面時排開水的體積），利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力；（3）對滑輪組進(jìn)行受力分析，求出作用在C端的力，再利用杠桿平衡的條件求出D端的作用力，電子秤受到B的壓力等于重力和拉力的合力．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用杠桿的平衡條件和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離．