Question

4．用同種材料制成的三個正方體，它們的棱長分別為1dm，2dm，3dm，質量分別為10kg，40kg，270kg，已知其中有一個是空心的，請鑒別出來．

Answer 1

分析 已知三個正方體是由同種材料制成的，如果都是實心的密度都相等，密度不同的就是空心的；
知道它們的邊長分別為1dm、2dm、3dm．然后可求它們的體積，根據(jù)密度公式求出各自的密度進行比較即可．

解答 解：
甲、乙、丙三個正方體它們的邊長分別為1dm、2dm、3dm．
甲的體積V_甲=（1dm）³=1dm³=1×10^-3m³，乙的體積V_乙=（2dm）³=8dm³=8×10^-3m³；丙的體積V_丙=（3dm）³=27dm³=27×10^-3m³；
甲的密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{10kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=10×10³kg/m³；
乙的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{40kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³；
丙的密度ρ_丙=$\frac{{m}_{丙}}{{V}_{丙}}$=$\frac{270kg}{27×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=10×10³kg/m³；
不相同的是乙，所以可以肯定乙正方體是空心的．
答：乙正方體是空心的．

點評 密度可以鑒別物質是否是空心的、還可以鑒別物質的種類．因為同種物質密度是一定的，質量與體積成正比；不同物質密度一般不同，所以掌握密度知識很有必要的．