Question

11．即將通過某站的列車發(fā)出一鳴號聲，持續(xù)時間為t，在時間t內(nèi)，列車未超過站臺上的人，若列車的速度為v₁，空氣中的聲速為v₂，則站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間是$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．

Answer 1

分析 設(shè)鳴號時列車與站臺上人的距離為s，則鳴號開始發(fā)出的聲音傳到站臺上人在的位置用的時間t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，從鳴號開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時間等于持續(xù)鳴號時間t、鳴號結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時間，則人聽到聲音的時間等于總時間減去開始聲音傳播的時間t₀，據(jù)此求解．

解答 解：
設(shè)鳴號時列車與站臺上人的距離為s，鳴號期間車走的路程為s₁，
則鳴號結(jié)束時車到人的距離為：
s₂=s-s₁=s-v₁t，
從鳴號開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時間：
t_總=t+$\frac{s-{v}_{1}t}{{v}_{2}}$
開始聲音傳播的時間：
t₀=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間：
t′=t+$\frac{s-{v}_{1}t}{{v}_{2}}$-$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．
故答案為：$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{2}}$t．

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式的掌握和運用，從鳴號開始到人聽到聲音結(jié)束用的總時間等于持續(xù)鳴號時間t加上鳴號結(jié)束聲音傳播剩余距離用的時間是本題的關(guān)鍵．